Giao ¹³C NMR计算分类训练集提高结构归属的准确性和可靠性

前言

GIAO ¹³C NMR计算对于小分子结构归属有很重要的作用，尤其对于需要提高准确性和可信性的复杂有机分子的结构归属。准确度是¹³C NMR计算的关键问题，每一种计算方法都会存在不可避免的错误，一些错误结构可能对于正确结构与实验数据有更好的吻合，这就有可能推导出错误的结论。为了获得更高的计算精度，本文针对现有计算方法的不足，开发了一种新的GIAO ¹³C NMR计算策略。这项策略中，碳的类型根据溶剂化半径、杂化类型、取代基进行分类，每种类型的碳分别进行线性回归分析，每组碳的线性参数都是单独校正的。这种分类训练集策略(STS)消除了由于碳原子类型差异而导致的误差。由于碳的数量和类型各不相同，不同类型的碳具有不同的系统误差，因此STS策略可以校正特定类型碳的误差，能够对不同的化合物提供规范统一的统计评价。本文在sDP4+算法的基础上，提出了一种与STS策略性能相适应的概率计算统计模型(P均值/P_rel)。本篇文章的通讯作者是中南大学湘雅药学院的王文宣副教授，主要从事微生物天然药物的生物活性成分研究，利用质谱、核磁共振、计算化学、计算机辅助药物设计等多学科的技术交叉融合，研究开发抗肿瘤、抗微生物、免疫抑制等创新药物。

基组和泛函的选择

常用的密度泛函(例如：B3LYP)和常用的基组(如：6-31G*)足以对结构进行几何优化。作者为了讨论哪一种基组和泛函具有更好的适用性，人工构建了一个有机小分子测试集(图1)对密度泛函和基组进行测试。小分子测试集中包括体积大、芳香族、高度共轭和重原子取代结构。由图1可以看出B3LYP/6-31G*理论水平的几何优化计算的屏蔽张量与ωB97X-D/def2-TZVPD理论水平计算的屏蔽张量具有极好的线性关系。B3LYP/6-31G*可以在许多情况下产生与更昂贵的方法相比较的良好结果。如图2所示，对于具有非键相互作用的结构，在某些情况下，这一水平可能无法产生正确的最佳几何形状，导致计算的屏蔽张量与参考值相比存在较大偏差方法(ωB97X-D/def2 TZVPD)。因此，作者采用B3LYP-D3(BJ)/TZVP(IEFPCM)进行几何优化，结合ωB97X-D/6-31G*水平上的GIAO-NMR计算，这是计算成本和对尽可能多的有机结构的适用性之间的折衷。

图1：A: 小分子训练集；B：在ωB97x-D/6-31G*//B3LYP/6-31G*水平(x轴)上计算的这两种结构的屏蔽张量，与ωB97x-D/6-31G*//ωB97x-D/def2 TZVPD水平(y轴)上计算的屏蔽张量进行了回归；C: 在ωB97x-D/6-31G*//B3LYP-D3(BJ)/TZVP水平(x轴)上计算的这两种结构的屏蔽张量与ωB97x-D/6-31G*//ωB97x-D/def2 TZVPD水平(y轴)上计算的屏蔽张量进行了回归。

图2:两种构象优化方法的评价。A：在B3LYP/6-31G*和B3LYP-D3(BJ)/TZVP理论水平(气相)上优化的结构，以ωB97X-D/def2 TZVPD优化几何结构为参考(黄色框架)，B：在ωB97X-D/6-31G*//B3LYP/6-31G*水平(x轴)上计算的这两种结构的屏蔽张量，与ωB97X-D/6-31G*//ωB97X-D/def2 TZVPD能级(y轴)上计算的屏蔽张量进行回归，C：在ωB97X-D/6-31G*//B3LYP-D3(BJ)/TZVP能级(x轴)上计算的这两种结构的屏蔽张量与ωB97X-D/6-31G*//ωB97X-D/def2 TZVPD能级(y轴)上计算的屏蔽张量进行了回归。

碳的类型及STS策略评估

本文将碳按其杂化类型、溶剂化腔半径或溶剂相互作用进行分类，碳最终被分为10种类型，分别是sp³-CH₃, sp³-CH₂/CH/C, sp²-CH₂, sp²-CH(羰基除外)，sp²-C(羰基除外)，X-C=O(除羧基、酮和醛外的羰基)，COOH(羧基)，C=O(酮还有醛)，sp-CH和sp-C。从一组分子获得每组碳的计算屏蔽张量与实验数据之间的线性关系，进而得出线性方程δ=aI+b的参数a和b，据线性参数的相似性用计算得到的屏蔽张量，然后对某些类型碳的化学位移转换。

为了进行比较，作者对B3LYP/6-31G**//B3LYP/6-31G**(gas phase)和RI-MP2/def2 SVP//B3LYP-D3(BJ)/TZVP(gas phase)水平进行了GIAO核磁共振计算，线性参数由该测试集精确得到。由于B3LYP/6-31G**//B3LYP/6-31G**理论水平优于RI-MP2/def2-SVP//B3LYP-D3(BJ)/TZVP，因此采用前一理论水平与GSC相比较。

表1：在B3LYP/qz2p//MP2/tz2p和MP2/qz2p//MP2/tz2p水平上计算的实验屏蔽张量和标度修正屏蔽张量

GIAO ¹³C NMR方法中，一些“难碳”比其它碳原子(如羧基)的误差大得多。因此，作者制作了一个小分子测试集(表1)，包括具有代表性的经典药物、候选药物和具有“难碳”的天然产物，以衡量新提出的STS方法的性能。结果表明，不同碳类型的参数在三种溶剂中显示出或多或少的不同。在CDCl₃中，除了COOH的屏蔽张量被显著高估外，各组的线性关系相似。在CD₃OD和DMSO中，低估了sp²-CH₂屏蔽张量。除此之外，在DMSO中sp²杂化的碳与sp³杂化碳的倾向性差异比另外两种溶剂大。这个现象是由于分子与溶剂之间不同的相互作用造成的，碳原子之间的这种差异是全局标度校正误差的来源。与之相反，STS策略可以消除这种错误，达到更高的计算准确度。对于测试集中的化合物，作者首先使用STS线性参数将计算的屏蔽张量转换为计算的化学位移，然后对它们进行全局标度校正，以生成最终计算的化学位移。STS策略的总体平均绝对误差(MAE)和均方根(RMS)值分别低至1.03和1.35 ppm，远好于GSC(B3LYP/6-31G**//B3LYP/6-31G**(气相)水平)，说明STS策略是一种很好的¹³C NMR计算方法。

图3：红色：GSC, B3LYP/6-31G**//B3LYP/6-31G** level, gas phase；蓝色：STS, ωB97x-D/6-31G*//B3LYP-D3(BJ)/TZVP level, IEFPCM；黑色: 实测值

图4：在三种溶剂(CDCl3，DMSO-d6，CD3OD)中实测化学位移(y轴)与计算的屏蔽张量(x轴)之间的线性回归。

图5：用STS(ωB97x-D/6-31G*//B3LYP-D3(BJ)/TZVP水平，IEFPCM)和GSC(B3LYP/6-31G**//B3LYP/6-31G**水平，气相)对实测化学位移和计算化学位移的线性回归。

此外，STS策略具有可扩展性，能够适应异常情况。如果已知相似结构的实验数据，研究人员可以使用新的训练集来添加/调整某些特殊碳的校正。

首先，在一组已知结构中用于进一步校正的碳的实测化学位移需要通过等式1中相应的线性参数a和b将其逆转换为实验屏蔽张量(I _retro)，然后用计算的屏蔽张量(I_calcd)进行回归，得到修正线方程(等式2)。

I_retro= (δ_exptl - b)/a (1)

I_retro= aI_calcd+ b (2)

在数据处理过程中，计算C的屏蔽张量需要用等式2进一步校正，之后转化为化学位移。

表2：用STS策略从三种溶剂中的训练集计算线性方程δ=aI+b的线性参数a和b的值

利用训练集中的实验数据，作者进一步演示了如何添加对氯、溴和含硫碳以及磺酸盐的进一步校正。

图6：需要进一步校正的碳原子的I retro(y轴)和I calcd(x轴)之间的线性关系(红色星号标记)。

结构正确与否的概率计算

有许多方法评估计算C的化学位移和实测值+的吻合程度。但是大多数方法只能说明在一组可能的结构中，哪些计算数据“更好”。原因是不同的化合物有不同类型的碳，用总标准作为阈值，对于含有“难碳”的化合物来说，标准过于严格/宽松。在建议的可能结构中可能没有包含正确的结构的情况下，统一的标准是很重要的。STS策略不仅对不同类型的碳进行了专门的校正，而且对每种碳都给出了专门的统计数据。因此，可以对不同类型的碳原子的误差进行标准化，从而可以计算误差的总体分布，并用统一的标准对大多数化合物的数据进行评估。作者提出了通过计算¹³C NMR来计算正确结构概率的公式(式3)。e_s,k为标度修正后每种碳的STS计算的绝对误差，T^ʋ是具有ʋ自由度的累积T分布函数，σ_STS是用STS策略计算的某组碳(sp³-CH₂/CH/C，sp²-CH等)的标准差。P_mean是同一结构中所有碳的1-T^ʋ(e_s,k/σ_STS)值的几何平均值的两倍。P_mean提供了一个定量的置信度来评估假设结构被错误地提出的可能性。一般来说，当P均值大于5%，置信区间为95%时，假设结构可以作为一个候选结构，这对于检验指定的结构是否正确，或者验证这种计算策略是否适合目标结构是有用的。

STS策略和概率计算的评估

在此，作者使用xylarichalasin A和6-epi-xylarichalasin A作为案例研究 (如下表所示)，以展示STS策略和概率计算的性能(如图7所示)。用STS策略计算出的正确结构的MAE和RMS值远好于文献中采用的方法计算的MAE和RMS值(ωB97X-D/6-31G*//B3LYP/6-31G*，气相，GSC)，它使用对GIAO核磁共振计算也采用了相同的水平，并引入了重原子校正。通过更高层次的优化理论和对不同类型碳原子的特殊线性参数的研究，提高了精确度。

图7

表3：用STS方法(化学位移单位为ppm)计算xylarichalasin A和6-epi-xylarichalasin A的GIAO-13C NMR计算

结论

作者开发了一个GIAO ¹³C NMR计算协议(STS)，使计算精确度显著提高。与常用的标度修正法相比，STS法可使总MAE和RMS值降低50%以上，且对含有“难碳”结构的实验数据拟合效果更好。此外，作者还开发了一种基于统计的概率算法来估计结构正确分配的概率，为通过GIAO ¹³C NMR计算推断未知结构正确率提供了依据。

指导教师：黄肖霄