【概述】

分块索引既适用于静态索引，又适用于动态索引。

在稠密索引中，索引项的个数与文件记录个数相同，空间代价很大，为减少索引项的个数，可以对文件分块，使分块有序。

分块有序，是指数据集的记录分为若干块，并且这些块满足两个条件：

块间有序：后一块的所有记录的关键字要大于前一块的所有记录的关键字
块内无序：每一块的记录不要求有序

在分块索引表中进行的查找称为分块查找，其分两步进行：

在索引表中确定待查关键码所在的块：块间是有序的，可使用二分查找、插值查找等提高效率
在相应块中查找待查关键码：块内是无序的，只能使用顺序查找

【方法】

对于分块有序的数据集，将每块对应一个索引项，其结构分为三个部分：

最大关键码：存储每一块的最大关键字，以便在下一块中的最小关键字也能比这一块的最大关键字大
块长：存储块中记录个数
块首地址：指向块首数据元素的指针

【时间复杂度分析】

设 n 个记录的文件分成 m 个块，每个块内均有 t 条记录，则：n=m*t

设 Lb 为查找索引表确定关键码所在块的平均查找长度，Lw 为在块内查找关键码的平均查找长度，则分块查找的平均查找长度为：ASL=Lb+Lw

若采用顺序查找对索引表进行查找，则分块查找的平均查找长度为： $ASL=L_b+L_w=\frac{m+1}{2}+\frac{t+1}{2}=\frac{1}{2}(\frac{n}{t}+t)+1$

根据上面的式子可以发现，平均查找长度不仅取决于数据集的总记录数 n，还和每一个块的记录个数 t 有关，最佳的情况就是分的块数 m 与块中的记录数 t 相同，此时有：n=m*t=t*t

那么有： $ASL=\frac{1}{2}(\frac{n}{t}+t)+1=t+1=\sqrt n+1$

可见，分块查找的时间复杂度 O(√n) 比顺序查找的 O(n) 提高不少，但与二分查找的 O(logn) 相比还是有不小的差距，因此在确定块的过程中，由于块间有序，所以可以采用二分、插值等方法来提高效率。

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理论基础 —— 索引 —— 分块索引

【概述】

【方法】

【时间复杂度分析】

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