DeBruijin DFS
题目大意:旋转鼓的表面分成m块扇形,如图所示(m=8)。图中阴影区表示用导电材料制成,空白区用绝缘材料制成,终端a、b和c是3(k=3)处接地或不是接地分别用二进制信号0或1表示。因此,鼓的位置可用二进制信号表示。试问应如何选取这8个扇形的材料使每转过一个扇形都得到一个不同的二进制信号,即每转一周,能得到000到111的8个数。
那我们现在把旋转鼓的表面分成m块扇形,每一份记为0或1,使得任何相继的k个数的有序组(按同一方向)都不同,对固定的k,m最大可达到多少,并任意输出符合条件的一个这样的有序组。
Input
每个case输入一个数k (2<=k<=11),表示图中所示的abc这样的接地线的数量。
Output
每个case输出m所能达到的最大值 ,并且输出字典序最小的一个符合条件的有序组,中间用空格隔开。Case间没有空行。有序组输出的格式为:00010111(k=3,只输出一个周期
(0001011100010111……),并且首尾刚好是相接的)。
Sample Input
3
Sample Output
8 00010111
讲道理,这题太抽象了,参考网上大神的代码,还只是迷迷糊糊,GET不到点,还是技术不够啊,大体思路就是模拟一下旋转鼓接地线的旋转过程,每次旋转即删去第一个数,然后在最后加一个0(a<<1&((1<<k)-1))或1(a<<1&((1<<k)-1)+1),同时标记出现过的数字,保证每个出现的数字都不同。貌似是还用到了图论里面的知识,留下了技术不够的泪水。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<memory.h>
using namespace std;
int N,cnt;//cnt用来记录需要多少位来表示
int num[1<<15];//存放最终结果
int vis[1<<15];
void dfs(int n)
{int a=(n<<1)&((1<<N)-1);int b=a+1;if(!vis[a]){vis[a]=1;dfs(a);num[++cnt]=0;}if(!vis[b]){vis[b]=1;dfs(b);num[++cnt]=1;}}
int main()
{while((scanf("%d",&N))!=EOF){cnt=0;memset(num,0,sizeof(num));memset(vis,0,sizeof(vis));dfs(0);cout<<cnt<<" "; for(int i=1;i<N;i++)cout<<"0";for(int i=cnt;i>=N;i--)cout<<num[i];cout<<endl;}return 0;
}
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