2017.3.9 Harry and Christmas tree 失败总结

这题乍一看很想树上莫队、也很像树形dp，也感觉要用树链剖分，树上差分

但又好像不大对——

莫队的话、单点查询就和暴力无异、、树形dp状态冗杂。链剖lca多个点不好差分、、

链剖+set好像会超时、

打了一个，但网上没有评测、、、

极限情况（一条链+所有m在最后一个点上 ..）应该是o(mn)的 10^10、、、数据不坑的话60分还是有的、

有空再想想吧、

恩，先分析一下题目，这个m的总数虽然很大，但颜色种类数是<=100000我们或许可以从种类数做处理。

而且我们可以注意到颜色输入时，顺序是无所谓的，或许我们可以离散化一下离线处理。

这样我们就可以求lca差分了。但如果是裸的lca的话，每一个颜色相同的点必须和其他颜色相同的点求lca，对于完全树，效率是满意的 10^7 ，但如果是极限情况，效率就变成了 10^10（和上面一样）感觉差分判终点的lca应该有很多重复计算的地方。

~~诶，既然一种颜色重复的只算一次的话，为什么不打bool+树状数组？~~

而且它每个点的颜色只会对它上面的节点造成影响，从某种程度上说这或许是单调的，或许我们在剖分之后扫的时候每个重链可以新建一个set记录一下，这样对于极限情况反而会更快,但这样的话效率取决于重链的个数及深度，要是很多重链来回跳的话效率会很低：

就像这样：

不稳定的果断弃；

好了，感觉所有的路都封死了，基本没有办法了

来看题解：

好吧，离正解很近了，但倒在门口了、、

其实第一点我完全想到了，但第二点我只想到第一句话、、

其实我在做的时候也想过为每对点找lca做优化，但实在没有想到dfs序，转而用链剖，但对于此题来说，链剖的lca、更新性质不如dfs序lca、更新性质。。

就是说dfs序相近的求出的lca一定是最小的lca、、

确实，，离线lca的本质就是区间缩得越小，lca越小、、

这样的话就可以o（nlog(n)）求lca了

复杂度就降为了 5000000左右、很轻松的就能过了

总结：

知道了题目的特性剩下的最重要的就是选性质最契合的工具了，看来不能抓住一个看似不错的算法不放，有可能另一种做法更好、

而且思考要多角度，要相信正解是人可以想出来的

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