Python机器学习：多项式回归001什么是多项式回归

学习一下多项式回归

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

将x reshape成X，在最新版本的sklearn中，fit时候所有的数据都应该是二维矩阵，哪怕它只是单独一行或一列

x = np.random.uniform(-3,3,size=100)
#在最新版本的sklearn中，所有的数据都应该是二维矩阵，哪怕它只是单独一行或一列。
X = x.reshape(-1,1)
y = 0.5 * x ** 2 + x + 2 +np.random.normal(0,1,size=100)

plt.scatter(x,y)#非线性关系
#print(X)

我们如果按照线性关系拟合一下曲线

#线性关系拟合一下
from sklearn.linear_model import LinearRegression
lin_reg = LinearRegression()
lin_reg.fit(X,y)

y_predict = lin_reg.predict(X)
plt.scatter(x,y)
plt.plot(X,y_predict,color = 'red')

解决方案,添加一个新的特征X**2

print((X **2).shape)

(100, 1)

水平方向堆叠

X2 = np.hstack([X,X ** 2])
#print(X2)

预测

lin_reg2 = LinearRegression()
lin_reg2.fit(X2,y)
y_predict2 = lin_reg2.predict(X2)

绘制

y_predict = lin_reg.predict(X)
plt.scatter(x,y)
plt.plot(X,y_predict2,color = 'red')

此时点是乱的
刚开始取得是随机的打乱的如果想绘制成连续的曲线则需要对x进行排序

#对x排序
plt.scatter(x,y)
plt.plot(np.sort(x),y_predict2[np.argsort(x)],color = 'red')

效果非常好

查看系数和截距，整体和生成的拟合

print(lin_reg2.coef_)# 1,0.5整体和生成拟合

print(lin_reg2.intercept_)#截距
#数据集升维 。。和PCA相反

2.12459281063944

数据集升维了，拟合的效果更好了，这与PCA刚好相反

理解：两个特征 x , x **2.增加了一些特征这些特征是原来特征的多项式项目

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