LeetCode--256. 粉刷房子（动态规划）

粉刷房子（动态规划）

1. 题目描述
2. 题目分析
3. C语言实现

1. 题目描述

难度：简单

2. 题目分析

这道题目是一道典型的动态规划问题，如果我们只把目光放在一个最少花费的身上，状态转化方程并不容易想出来，但是如果我们着眼于每一个颜色的最少花费，那么状态转化方程可以很容易地写成：

初始态

red[0] = costs[0][0] blue[0] = costs[0][0] green[0] = costs[0][0]

过程

red[i] = Min(blue[i-1], green[i-1]) + costs[i][0] blue[i] = Min(red[i-1], green[i-1]) + costs[i][1] green[i] = Min(red[i-1], blue[i-1]) + costs[i][2]

结果：

result = Min(red[n-1], blue[n-1], green[n-1])

时间复杂度为O(n).

3. C语言实现

代码如下：

int Min(int a, int b){return a<b?a:b;
}
int minCost(int** costs, int costsSize, int* costsColSize){int n = costsSize;if(n == 0) return 0;int res;// 申请三个内存空间用来存放每个颜色的最小花费int* red = (int *)malloc(sizeof(int)*n);int* blue = (int *)malloc(sizeof(int)*n);int* green = (int *)malloc(sizeof(int)*n);// 初始化red[0] = costs[0][0];blue[0] = costs[0][1];green[0] = costs[0][2];for(int i = 1; i < n; i++){red[i] = Min(blue[i-1], green[i-1]) + costs[i][0];blue[i] = Min(red[i-1], green[i-1]) + costs[i][1];green[i] = Min(red[i-1], blue[i-1]) + costs[i][2];}res = Min(Min(red[n-1], blue[n-1]), green[n-1]);// 释放数组内存空间free(red);free(green);free(blue);return res;
}

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