山东理工acm 3926 bLue的二叉树

Problem Description

Keke 是一个喜爱种树的人，他对各种树都有很深的研究。

MLE 听说 bLue 种了一些新品种的树，就想邀请 Keke 去围观一下。

PBH 在暗中把这一切尽收眼底，作为资深植树行家，他虽不屑，但也决定和他们一起去看一看。

于是，大家便一起到了 bLue 家去看树。

bLue 有两棵二叉树，分别有 n 和 m 个节点，编号分别为 1-n 和 1-m，每个节点都有一个权值，bLue 想知道第一棵树的所有子树中与第二棵树完全相同的个数(不考虑节点编号)。

Input

输入数据有多组（数据组数不超过 150），到 EOF 结束。

对于每组数据：

第一行有两个整数 n (0 < n <= 10^5) 和 m (0 < m <= 10^5)，表示第一棵树和第二棵树的节点个数
接下来 n 行，表示第一棵树：第 i (0 < i <= n) 行有 3 个整数，w[i] (0 < w[i] <= 10), lc[i], rc[i] (0 < lc[i], rc[i] <= n)，分别表示节点 i 的权值，该节点的左孩子编号和右孩子编号，若某个孩子不存在，则为 0 (数据保证每棵树都是合法的有根二叉树)
接下来 m 行，表示第二棵树：格式同第一棵树

保证：树的最大深度不会超过 10000。

Output

对于每组数据，输出一行一个整数 num，表示第一棵树的所有子树中与第二棵树完全相同的个数。

Example Input

Example Output

1
0

Hint

数据量比较大，推荐用 scanf 等读入。

Author

「“师创杯”山东理工大学第九届ACM程序设计竞赛正式赛」不得不放弃、

官方题解：

[3926] E - bLue的二叉树
by 不得不放弃、
这个题题意很简单，就是求 A 树中的 n 个非空子树中与 B 树相同的个数。
直接暴力求解当然是会 TLE 的，不过加上一些剪枝应该是可以过的。
比如先一遍 DFS 把 A 树的每个子树的深度求解出来，再依次与 B 树对比，如果当前子树的深度与
B 树的深度相同并且当前节点的权值与 B 树的根节点的权值相等，那么就再 DFS 验证一下。
本题还可以哈希过，对每个子树进行哈希，再对比即可，不过哈希的姿势要好。
那么最简单的解法是什么呢？
这个题是用 KMP 做的（其实题目前三行也有暗示 2333）。
先分别把两棵树的权值的前序或者后序遍历序列（以下简称序列）跑出来，注意空节点用一个题目
里不存在的权值表示，然后 A 串作为母串，B 串作为子串，直接求 A 中 B 出现的次数即可。
容易知道，两颗相同的树的序列是完全相等的，我们把它扩展一下，到一棵树的某个子树与另一棵
树比较，作为一颗子树，它的序列必定是整棵树的序列的字串（注意不是子序列），这样的话就很
容易想到用 KMP（也可以用其他匹配算法）来做。
那么有人就有疑问了，如果两个不同子树的序列连起来刚好包含了 B 树的序列怎么办？
前面提到过，空节点也要放进序列里面，并且要用题目里不会出现的权值，这样就可以避免这个问
题。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define MEM(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
struct Node
{int w, lc, rc;
};
Node a[100005], b[100005];
int avis[100005], bvis[100005];
int na[100005 * 3 + 10], nb[100005 * 3 + 10];  // 包含空节点所以数组大小扩大3倍
int nest[100005 * 3 + 10];
int la, lb;
void adfs(int x)
{na[la++] = a[x].w;if(x == 0) return;adfs(a[x].lc);adfs(a[x].rc);
}
void bdfs(int x)
{nb[lb++] = b[x].w;if(x == 0) return;bdfs(b[x].lc);bdfs(b[x].rc);
}
void Getnest(int n)
{int j = 0;int i = 1;nest[1] = 0;while(i <= n){if(j == 0 || nb[i] == nb[j]){j++;i++;if(nb[i] == nb[j])nest[i] = nest[j];elsenest[i] = j;}elsej = nest[j];}
}
int kmp(int n, int m)
{int i = 1;int j = 1;int ans = 0;while(i <= n){if(j == 0 || na[i] == nb[j]){i++;j++;}elsej = nest[j];if(j >= m + 1){ans++;j = nest[j];}}return ans;
}
int main()
{int n, m;while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF){MEM(avis, 0);MEM(bvis, 0);for(int i = 1 ; i <= n ; i++){scanf("%d %d %d", &a[i].w, &a[i].lc, &a[i].rc);avis[a[i].lc]++;avis[a[i].rc]++;}for(int i = 1 ; i <= m ; i++){scanf("%d %d %d", &b[i].w, &b[i].lc, &b[i].rc);bvis[b[i].lc]++;bvis[b[i].rc]++;}la = lb = 1;for(int i = 1 ; i <= n ; i++)if(avis[i] == 0){adfs(i);break;}for(int i = 1 ; i <= m ; i++)if(bvis[i] == 0){bdfs(i);break;}Getnest(lb - 1);int ans = kmp(la - 1, lb - 1);printf("%d\n", ans);}
}