详解电路设计中的RC电路

一、什么是RC电路

二、RC充、放电电路

（1）RC充电电路

（2）RC放电电路

三、RC积分电路

（1）RC积分电路的作用

（2）电路图

四、RC微分电路

（1）RC微分电路的作用

（2）电路图

一、什么是RC电路

RC电路是指由电阻R和电容C组成的电路，它是脉冲产生和整形电路中常用到

的电路。

常见的RC充、放电电路、RC积分电路合RC微分电路接下来详细讲解。

二、RC充、放电电路

RC充、放电电路如下图所示，下面通过充电和放电两个过程来分析此电路。

（1）RC充电电路

RC充电电路图如下图（a）所示

由上图分析：

将上图a中开关S置于“1”处，电源E开始通过电阻R对电容C充电，由于刚开始充电时电容两端没有电荷，故电容两端电压为0V，即Uo=0V。从图a中可以看出UR+Uo=E，因为Uo=0V，所以刚开始时UR=E，充电电流I=UR/R，该电流很大，它对电容C充电很快。

随着电容不断被充电，它两端的电压Uo很快上升，电阻R两端电压UR不断减小，当电容两端充得电压Uo=E时，电阻两端的电压UR=0V，充电结束。充电时电容两端电压变化曲线如上图（b）所示。电容充电速度与RC的大小有关：即R的阻值越大，充电越慢，反之越快；C的容量越大，充电越慢，反之越快。为了衡量RC电路充电快慢，常采用一个时间常数τ（念作“tao”），时间常数是指R和C的乘积，即：τ=RC，τ的单位是秒（s），R的单位是欧姆（Ω），C的单位是法拉（F）。

RC充电电路在刚开始充电时充电电流大，以后慢慢减小，经过t=0.7τ，电容上充得的电压Uo约有0.5E（即Uo≈0.5E），通常规定在t=(3～5)τ时，Uo≈E，充电过程基本结束。另外，RC充电电路时间常数τ越大，充电时间越长，反之则时间越短。

（2）RC放电电路

RC放电电路如下图（a）所示

由上图分析：

电容C充电后，将开关S置于“2”处，电容C开始通过电阻R放电，由于刚开始放电时电容两端电压为E，即Uo=E，放电电流I=Uo/R，该电流很大，电容C放电很快。随着电容不断放电，它两端的电压Uo很快下降，因为Uo不断下降，故放电电流也很快减小，当电容两端电压Uo=0V时，放电电流也为0A，放电结束。

放电时电容两端电压变化曲线如上图（b）所示。电容放电速度与RC的大小有关：R的阻值越大，放电越慢，反之越快；C的容量越大，放电越慢，反之越快。

RC放电电路在刚开始放电时放电电流大，以后慢慢减小，经过t=0.7τ，电容上的电压Uo约下降到0.5E（即Uo≈0.5E），经过t=（3～5）τ，Uo≈0V，放电过程基本结束；RC放电电路的时间常数τ越大，放电时间越长，反之则时间越短。

三、RC积分电路

（1）RC积分电路的作用

RC积分电路能将矩形波转变成三角波（或锯齿波）。

（2）电路图

RC积分电路如下图（a）所示，给积分电路输入下图（b）所示的矩形脉冲Ui时，它就会输出三角波Uo：

由上图分析：

积分电路工作过程说明如下。

在0～t1期间，矩形脉冲为低电平，输入电压Ui=0V，无电压对电容C充电，故输出电压Uo=0V。

在t1～t2期间，矩形脉冲为高电平，输入电压Ui的极性是上正下负，它经R对C充电，在C上充得上正下负的电压Uo，随着充电的进行，电压Uo慢慢升，因为积分电路的时间常数τ=RC远大于脉冲的宽度tw，所以t2时刻，电容C上的电压Uo无法充到矩形脉冲的幅度值Vm。

在t2～t4期间，矩形脉冲又为低电平，电容C上的上正下负电压开始往后级电路（未画出）放电，随着放电的进行，电压Uo慢慢下降，t3时刻电容放电完毕，Uo=0V，由于电容已放完电，故在t3～t4期间Uo始终为0V。t4时刻以后，电路重复上述过程，从而在输出端得到上图（b）所示的三角波Uo即是所需要转换的信号。

积分电路正常工作应满足：电路的时间常数τ应远大于输入矩形脉冲的脉冲宽度tw，即τ>>tw，通常τ≥3tw时就可认为满足该条件。

四、RC微分电路

（1）RC微分电路的作用

RC微分电路能将矩形脉冲转变成宽度很窄的尖峰脉冲信号。

（2）电路图

RC微分电路如下图（a）所示，给微分电路输入下图（b）所示的矩形脉冲Ui时，RC微分电路的的电路输出端就会输出尖峰脉冲信号Uo。

由上图分析：

电路工作过程说明如下。

在0～t1期间，矩形脉冲为低电平，输入电压Ui=0V，无电流流过电容和电阻，故电阻R两端电压Uo=0V。

在t1～t2期间，矩形脉冲为高电平，输入电压Ui的极性是上正下负，在t1时刻，由于电容C还没被充电，故电容两端的电压UC=0V，而电阻R两端的Uo=Vm，t1时刻后Ui开始对电容电，由于该电路的时间常数很小，因此电容充电速度很快，电压UC（左正右负）很快上升到Vm，该电压保持为Vm到t2时刻，而电阻R两端的电压Uo很快下降到0V。即在t1～t2期间，R两端得到一个正的尖峰脉冲电压Uo。

在t2～t3期间，矩形脉冲又为低电平，输入电压Ui=0V，输入端电路相当于短路，电容C左端通过输入电路接地，电容C相当于与电阻R并联，电容C上的左正右负电压Vm加到电阻R两端，R两端得到一个上负下正的电压−Vm，Uo=−Vm。然后电容C开始通过输入端电路和R放电，随着放电的进行，由于RC电路时间常数小，电容放电很快，它两端的电压下降很快，R两端的负电压也快速减小，当电容放电完毕，流过R的电流为0A，R两端电压Uo上升到0V，Uo=0V一直维持到t3时刻。

即在t2～t3期间，R两端得到一个负的尖峰脉冲电压Uo。t3时刻以后，电路重复上述过程，从而在输出端得到上图（b）所示的正负尖峰脉冲信号。

微分电路正常工作应满足的条件：电路的时间常数τ应远小于输入矩形脉冲的脉冲宽度tw，即τ<<tw,通常τ≤1/5tw时就可认为满足该条件。