[BZOJ]4453: cys就是要拿英魂！单调栈+二分+hash

Description

pps又开始dota视频直播了！一群每天被pps虐的蒟蒻决定学习pps的操作技术，他们把pps在这局放的技能记录了下来，每个技能用一个字符表示。经过研究，蒟蒻们发现字典序更大的连招威力更大。于是所有蒟蒻都想学习pps最强的连招。但是他们太弱了，不能学会整个视频里的连招，只能学会陈老师一段区间间内的连招，可是这个他们求不出，于是只好向你求助。为了蒟蒻们不再被pps虐（怎么可能），请你帮帮他们。简化题意：给你一个字符串，每次询问你一段区间的字典序最大的子串。

Solution

前几天WC的讲义上有讲这个题目……
离线，把询问按照rrr从小到大排序。对于同一个rrr，随着lll的右移，答案显然也是单调右移的，我们可以维护所有可能成为答案的位置，然后询问lower_boundlower\_boundlower_bound即可。考虑怎么维护这个东西，对于两个后缀s[i..n]、s[j..n](i<j)s[i..n]、s[j..n](i<j)s[i..n]、s[j..n](i<j)，若他们的LCPLCPLCP长度为lenlenlen，且s[j+len]>s[i+len]s[j+len]>s[i+len]s[j+len]>s[i+len]，那么在r<j+lenr<j+lenr<j+len的时候，是s[i..n]s[i..n]s[i..n]更优，而r≥j+lenr\ge j+lenr≥j+len时，则是s[j..n]s[j..n]s[j..n]更优，因为我们是从左到右扫rrr，所以我们要在扫到j+lenj+lenj+len的时候删掉s[i..n]s[i..n]s[i..n]这个后缀，所以用一个set维护这个单调栈。注意一个后缀被删后，比他更差的后缀也要同时被删除。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
const int Maxn=100010;
const int inf=2147483647;
const unsigned int base=233;
int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();return x*f;
}
int n,m,sta[Maxn],top=0,ans[Maxn];bool mark[Maxn];
char s[Maxn];
unsigned int h[Maxn],Pow[Maxn];
unsigned int g(int l,int r){return h[l]-h[r+1]*Pow[r-l+1];}
int lcp(int a,int b)
{int l=1,r=n-max(a,b)+1;while(l<=r){int mid=l+r>>1;if(g(a,a+mid-1)==g(b,b+mid-1))l=mid+1;else r=mid-1;}return l-1;
}
set<int>S;
vector<int>p[Maxn],del[Maxn];
vector<pa>query[Maxn];
bool dfs(int x)
{mark[x]=true;S.erase(x);for(int i=0;i<p[x].size();i++)if(!mark[p[x][i]])dfs(p[x][i]);
}
int main()
{scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);h[n+1]=0;for(int i=n;i;i--)h[i]=h[i+1]*base+s[i];Pow[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)Pow[i]=Pow[i-1]*base;m=read();for(int i=1;i<=m;i++){int l=read(),r=read();query[r].push_back(make_pair(l,i));}for(int r=1;r<=n;r++){S.insert(r);while(top){int t=lcp(r,sta[top]);if(s[r+t]<s[sta[top]+t])break;p[r].push_back(sta[top]);del[r+t].push_back(sta[top]);top--;}sta[++top]=r;for(int i=0;i<del[r].size();i++)if(!mark[del[r][i]])dfs(del[r][i]);for(int i=0;i<query[r].size();i++){pa t=query[r][i];ans[t.second]=*S.lower_bound(t.first);}}for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
}