上升时间测量与示波器带宽

上升时间的定义

信号上升时间并不是信号从低电平上升到高电平所经历的时间，而是其中的一部分。按常规理解就是：信号的上升时间是正向沿的较低阈值交叉点与较高阈值交叉点之间的时差。顾名思义，上升时间肯定是在信号的上升沿时测量的，较低阈值、较高阈值的取值在某些示波器中是可以自定义的，默认为 10%、90%幅值处。而幅值的定义，就是顶部值（Top）与底部值（Buttom）之差。顶部值，即波形较高部分的众数（最普遍值）。

为什么要测量上升时间

上升时间对电路性能有着重要的影响，比如信号上升时间的减小，会引发反射、串扰、轨道塌陷、电磁辐射、地弹等问题。

对于数字电路，输出的通常是方波信号。方波的上升边沿非常陡峭，根据傅立叶分析，任何信号都可以分解成一系列不同频率的正弦信号，如下图所示，方波中包含了非常丰富的谐波成分。叠加的谐波成分越多，波形就越像方波，谐波分量越多，上升沿越陡峭。或从另一个角度说，如果信号的上升边沿很陡峭，上升时间很短，那该信号的带宽就很宽。

方波的傅里叶分析

带宽的定义

示波器组织框架

带宽是示波器主要指标之一，它决定了示波器测试高频信号的能力。主要由放大器等模拟器件决定的。对于放大器来说，其增益随着信号的频率增高会逐渐下降。一般把放大器增益下降-3dB对应的频点称为这个放大器的带宽，示波器的带宽也是用同样方法定义的。

带宽图解

带宽对上升时间的影响

-3dB是按照信号的功率增益下降一半得出来的，大家都知道功率与电压的平方成正比，故当功率增益下降一半时，电压随着频率增加降为原来的0.707倍。比如给一个500MHz带宽的示波器输入一个500MHz，峰峰值为1V的方波信号，此时测出的结果约为0.7V，所以示波器对测量信号的幅度上也会有衰减。

根据上升时间的定义，幅度的误差必然会导致上升时间的出错，从而引入了误差。在日常使用中，对示波器测得的上升时间，必须考虑到示波器对其的影响。通常来说，可以根据示波器的带宽，引入一个示波器自身上升时间的概念 Ttro，其定义为 Ttro=0.35/BW，BW 即为示波器的带宽。对于 200MHz 的示波器，可得 Ttro=0.35/200MHz=0.35*5ns=1.75ns.而对于上升时间为 T 的信号来说，根据经验公式，可以得出测量的上升时间为：

Tmea = sqrt（Ttro²+ T²)

T 与 Tmea 的差距，就是测量的误差了。

下面做个测试实验，将一个100Mhz，边沿为500ps的数字时钟信号接入不同带宽示波器进行边沿测试。

下图为100M带宽示波器得到的波形结果，此时信号已明显变形，只显示出一个100Mhz的正弦波。

100M示波器测试图

下图为500M带宽示波器得到的波形结果，得到的上升时间约为750ps。此情况下示波器对信号上升时间的测量结果比较接近示波器自身的上升时间（700ps），而不是输入信号的上升时间500ps。但此时示波器最高能捕获到信号的5次谐波，若对数字测量要求不高的话，此时已满足测试需求。

500M示波器测试图

下图为2G带宽示波器得到的波形结果，得到的上升时间约为495ps。接近输入信号的上升时间500ps。现在可以看到比较精确的时钟信号。但此时示波器成本投入也比较大。

2G示波器测试图

总结

对模拟应用测试，其示波器的带宽应比被测的模拟信号最高频率高2～3倍即可；
对数字应用测试，示波器带宽至少应比被测设计的最快时钟速率快5倍，此时可保证基本的信号形状，但在需要精确测量信号的边沿或者时序的情况下，则应根据信号的最快边沿估算其信号带宽并据此决定需要的示波器带宽。