第二章解线性方程组的直接方法matlab用法

第二章 解线性方程组的直接方法的 MATLAB 程序24． 在这章中我们要学习线性方程组的直接法，特别是适 合用数学软件在计算机上求解的方法. 2.1 方程组的逆矩阵解法及其MATLAB程序 2.1.3 线性方程组有解的判定条件及其MATLAB程序 判定线性方程组 是否有解的MATLAB程序 A n m  b X  function [RA,RB,n]=jiepb(A,b) B=[A b];n=length(b); RA=rank(A); RB=rank(B);zhica=RB-RA; if zhica>0, disp( 请注意：因为RA~=RB，所以此方 程组无解. ) return end if RA==RBif RA==n disp( 请注意：因为RA=RB=n，所以此方 程组有唯一解. )elsedisp( 请注意：因为RA=RB> A=[2 3 -1 5;3 1 2 -7;4 1 -3 6;1 -2 4 -7];b=[ 0; 0; 0; 0]; [RA,RB,n]=jiepb(A,b) 运行后输出结果为 请注意：因为 RA=RB=n，所以此方程组有唯 一解. RA = 4,RB =4,n =4 在MATLAB工作窗口输入 >>X=A\b, 运行后输出结果为 X =(0 0 0 0)’. (2) 在MATLAB工作窗口输入程序 >> A=[3 4 -5 7;2 -3 3 -2;4 11 -13 16;7 -2 1 3];b=[ 0; 0; 0; 0]; [RA,RB,n]=jiepb(A,b) 运行后输出结果 请注意：因为RA=RB> A=[4 2 -1;3 -1 2;11 3 0]; b=[2;10;8]; [RA,RB,n]=jiepb(A,B)第二章 解线性方程组的直接方法的 MATLAB 程序26． 运行后输出结果 请注意：因为RA~=RB，所以此方程组无解. RA =2,RB =3,n =3 (4)在MATLAB工作窗口输入程序 >> A=[2 1 -1 1;4 2 -2 1;2 1 -1 -1]; b=[1; 2; 1]; [RA,RB,n]=jiepb(A,b) 运行后输出结果 请注意：因为RA=RB0, disp( 请注意：因为RA~=RB，所以此方 程组无解. ) return end if RA==RBif RA==n disp( 请注意：因为RA=RB=n，所以此 方程组有唯一解. ) X=zeros(n,1); X(n)=b(n)/A(n,n); for k=n-1:-1:1X(k)=(b(k)- sum(A(k,k+1:n)*X(k+1:n)))/A(k,k);endelsedisp( 请注意：因为RA=RB>A=[5 -1 2 3;0 -2 7 -4;0 0 6 5;0 0 0 3]; b=[20; -7; 4;6]; [RA,RB,n,X]=shangsan(A,b) 运行后输出结果 请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一 解. RA = RB = 4, 4, n = 4, X =[2.4 -4.0 -1.0 2.0]’ 2.3 高斯(Gauss)消元法和列主元消元法及其 MATLAB程序 2.3.1 高斯消元法及其MATLAB程序 用高斯消元法解线性方程组 的MATLAB程序 b AX  function [RA,RB,n,X]=gaus(A,b) B=[A b]; n=length(b); RA=rank(A); RB=rank(B);zhica=RB-RA; if zhica>0, disp( 请注意：因为RA~=RB，所以此方程组无解. ) return end if RA==RBif RA==n disp( 请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解. ) X=zeros(n,1); C=zeros(1,n+1);for p= 1:n-1 for k=p+1:nm= B(k,p)/ B(p,p);B(k,p:n+1)= B(k,p:n+1)-m* B(p,p:n+1); end end