100923G-Por Costel and the Orchard

题意：给你一个nm（300300）的矩阵，每个点都有一个权值-1e4-1e4，求最大联通块的权值。
思路：
dp其实很好想，dpxij表示第x行i-j区间所联通0-x-1行的最大权值。
那么压缩到n^3我们需要做几件事情：

在n^2的时间内求出0-x-1行的与ij的最大权值（预处理+均摊复杂度+dp）
滚动数组
不好想的是n^2预处理，类似dp中的dp
不如想想我们n^2可以做什么事情：a. 前缀和求出每个区间的权值和。b. 每个左端点向右所联通的最大值。

那么我们利用b，有规律的枚举区间使得该区间内所有点都被更新，那么外层枚举区间左端点，从1-m；内层枚举区间右端点从m-1。这样我们每次取一个（i，右端点）的最大值，每次更新右端点的最大值，最终即可得到该点所联通的最大值。

得到这个之后我们再有规律的枚举新的一行的区间，既可得到答案。
总结：
这种预处理是第一次见，不难但是确实不好想出来。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define forn(i,n) for(ll i=0;i<n;i++)
#define for1(i,n) for(ll i=1;i<=n;i++)
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
const ll maxn = 350;
const ll inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll sum[maxn],dp[2][maxn][maxn],gg[maxn];int main(){#ifdef ONLINE_JUDGEfreopen("livada2.in","r",stdin);freopen("livada2.out","w",stdout);
#endif  IO;ll t;cin>>t;while(t--){ll n,m;cin>>n>>m;vector<vector<ll> >a((n+1),vector<ll>(m+1));for1(i,n) for1(j,m) cin>>a[i][j];ll cur = 0,ans = -inf;for1(j,m) sum[j] = sum[j-1]+a[1][j];for1(i,m){ll x = 0;for(ll j = i;j<=m;j++){dp[cur][i][j] = sum[j]-sum[i-1];ans = max(ans,dp[cur][i][j]);}}cur^=1;for(ll i =2;i<=n;i++){for1(j,m)for1(k,m) dp[cur][j][k] = -inf;for1(j,m) gg[j] = -inf;sum[0] = 0;for1(j,m) sum[j] = sum[j-1]+a[i][j];ll x = -inf;for1(j,m){ll x = -inf;for(ll k = m;k>=j;k--){x = max(x,dp[cur^1][j][k]);gg[k] = max(gg[k],x);}}for1(j,m){ll x = 0;for(ll k = j;k<=m;k++){x = max(x,gg[k]);dp[cur][j][k] = x + sum[k]-sum[j-1];ans = max(dp[cur][j][k],ans);//cerr<<dp[cur][j][k]<<' ';}//cerr<<'\n';}cur^=1;}cout << ans <<'\n';}    return 0;
}

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