100个python算法超详细讲解：三色旗

1．问题描述
假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子。开始时绳子
上旗子的颜色并没有顺序，现在要对旗子进行分类，并按照蓝、白、红
的顺序排列。需要注意的是只能在绳子上进行移动，并且一次只能调换
两个旗子，则如何移动才能使旗子移动的次数最少。
2．问题分析
由问题描述可知，只在一条绳子上移动，而且一次只能调换两个旗
子，因此只要保证在移动旗子时，从绳子的开头开始，遇到蓝色的旗子
向前移，遇到白色的旗子留在中间，而遇到红色的旗子则向后移。如果
要让移动次数最少，则可以使用三个标记b、w、r来分别标记蓝旗、白旗
和红旗。
3．算法设计
整个绳子可以分为三个部分，蓝旗部分、白旗部分和红旗部分，在
排序未完成时，还有未处理部分，如图12.6所示。
如果w标记的当前旗子为白色，图12.6中阴影部分为w标记当前所指
向的旗子，则w标记增1，表示白旗部分增1。
如果w标记的当前旗子为蓝色，则将b标记与w标记所指向的旗子交
换，同时b标记与w标记都增1，表示蓝旗部分与白旗部分都多了一个元
素。
如果w标记的当前旗子为红色，则将w标记与r标记所指向的旗子交
换，同时r标记减1，即r标记前移，表示未处理的部分减1。

开始时，r指向绳子中最后一个旗子，之后r标记不断前移，当其位于
w标记之前时，即r值小于w值时，全部旗子处理完毕，可以结束比较和

4．确定程序框架
（1）定义字符数组
定义字符数组表示绳子上的各个旗子的颜色，用大写字母R、W和B
分别代表红色、白色和蓝色。

color = ['R', 'W', 'B', 'W', 'W', 'B', 'R', 'B', 'W', 'R'] #定义字符数组

2）标记移动和交换旗子
移动时需要通过一个while循环来判断移动过程是否结束，在while循
环体中根据旗子的不同颜色进行不同的处理。
移动过程的核心代码如下：

# 移动过程
while w <= r:
# 遇到的是白旗
if color[w] == WHITE:
w += 1 # 白旗指针自增1
# 遇到的是蓝旗
elif color[w] == BL?E:
SWAP(b, w) # 交换蓝旗指针和白旗指针所指向的旗子
b += 1 # 蓝旗指针自增1
w += 1 # 白旗指针自增1
# 遇到的是红旗
else:
# 移动红旗指针使其指向当前最靠前的非红旗位置
while w < r and color[r] == RED:
r -= 1 # 红旗指针自减1
SWAP(r, w) # 交换红旗指针和白旗指针所指向的旗子颜色
r -= 1 # 红旗指针自减1

程序流程图如图12.7所示。

5．完整的程序
根据上面的分析，编写程序如下：

#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @author : liuhefei
# @desc: 三色旗
#交换旗子
def SWAP(x,y):
temp=color[x]
color[x]=color[y]
color[y]=temp
if __name__ == '__main__':
WHITE = 'W'
RED = 'R'
BL?E = 'B'
color = ['R', 'W', 'B', 'W', 'W', 'B', 'R', 'B', 'W', 'R']
#定义字符数组
w, b, r = 0, 0, len(color)-1
# 打印出移动前绳子上旗子的颜色
for i in range(len(color)):
print(color[i], end=' ')
print()
# 移动过程
while w <= r:
# 遇到的是白旗
if color[w] == WHITE:
w += 1 # 白旗指针自增1
# 遇到的是蓝旗
elif color[w] == BL?E:
SWAP(b, w) # 交换蓝旗指针和白旗指针所指向的旗子
b += 1 # 蓝旗指针自增1
w += 1 # 白旗指针自增1
# 遇到的是红旗
else:
# 移动红旗指针使其指向当前最靠前的非红旗位置
while w < r and color[r] == RED:
r -= 1 # 红旗指针自减1
SWAP(r, w) # 交换红旗指针和白旗指针所指向的旗子颜色
r -= 1 # 红旗指针自减1
# 打印出移动后绳子上旗子的颜色
for i in range(len(color)):
print(color[i], end=' ')
print()

6．运行结果
在PyCharm下运行程序，结果如图12.8所示。
由运行结果可见，程序执行后，绳子上三种颜色的旗子已经按照
蓝、白、红的顺序排列了。

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