软考常用计算公式及理解

系统可靠度
串联 R=R1R2…RX
并联 R=1-(1-R1)(1-R2)…(1-RX)
串联系统失效率
P=P1+P2
平均无障碍时间=1/P
单利计算
利息=本金×利率×时间，即IR=P×i×n
终值F=P×（1+i×n）
复利计算

折现率与折现系数
若n 年后能收入F 元，那么这些钱现在的价值（现值）
称为折现系数。
现值：对未来收入或支出的一笔资金的当前价值的估算
现值：
其中：FV-投资的终值，将来值（Future Value）；
PV-现值（Present Value）；
i-投资的利率（或资金成本）；
n-年数；
净现值

Ci–现金流入量Co–现金流出量n–建设项目的计算期
i–行业基准收益率、折现率期望最低的投资回报年复利利率。
NPV 决策准则：
如果NPV 值大于或等于0,接受项目；
如果NPV 值小于0,拒绝项目。
NPV 为正值，表明公司将得到等于或大于资金成本的收益。
净现金流量=收入-成本
净现值=净现金流量×贴现系数
累计净现值=净现值+上年度累计净现值
净现值率
人们通常用净现值率（Net Present Value Rate, NPVR）作为净现值的辅助指标。净现值率是项目净现值与项目投资总额现值P 之比，是一种效率型指标，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式为：
NPVR=NPV/P
投资总额现值其中It 为第t 年的投资额。
因为P>0,对于单一方案评价而言，若NPV≥0,则NPVR≥0;若NPV<0,则NPVR<0.因此，净现值与净现值率是等效的评价指标。
内含报酬率的分析：一种能够使投资方案净现值为0 的折现率
其中，IRR表示内含报酬率， i1 表示有剩余净现值的低折现率，i2 表示产生负净值的高折现率，|b|表示为低折现率时的剩余净现值绝对值，|c|表示为高折现率时的负净现值绝对值。
1对某个方案而言，当利率小于其内含报酬率时，该方案可行，否则不可行。如果有好几个可行方案，以内含报酬率越大为越好。
2内含报酬率的最大优点是，它排除了项目大小、生命周期长短等因素，给出了评价不同项目经济效益的统一指标。
投资回收期
以T 作为累计净现金流量首次为正值的年数，投资回收期的计算公式为：
投资回收期（静态）=（T-1） + 第（T-1）年累计净现金流量绝对值/第T 年现金流量
投资回收期（动态）=（T-1） + 第（T-1）年累计折现值/第T 年折现值
投资回报率
全生存期投资回报率ROI=年均净收益 /总投资额=（收入-成本）/成本=（累计收益现值-累计成本现值）/累计成本现值=累计净现值/累计成本现值
年平均投资回报率=全生存期投资回报率/年限
盈亏平衡点：常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。
按实物单位计算：盈亏平衡点BEP=固定成本TFC/（单位产品销售收入P-单位产品变动成本VC）[平衡点越低，说明项目适应市场变化能力越大抗风险越强]
按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛率
项目时间管理
三点估算
估算期望值（Te）=（P+4M+O）÷6

正态分布应记住的数字

单代号网络图时间参数计算

ES最早开始时间：紧前工作最早结束时间（取最大）
LS最迟开始时间：紧后工作最晚开始时间-本工作持续时间（取最小）
EF最早结束时间：最早开始时间+本工作持续时间
LF最迟结束时间：最迟开始时间+本工作持续时间
自由时差=所有紧后工作中最早开始时间最小值- 最早结束时间
总时差=最迟开始时间-最早开始时间=最迟结束时间-最早结束时间
项目成本管理
挣值管理
PV计划值：PV=计划工作量预算定额
EV挣值:已完成工作量的预算成本 EV=已完成工作量预算定额
AC实际成本:已完成工作量的实际费用
BAC完工预算：全部工作的预算
EAC完工估算：全部工作的成本
CV成本偏差：CV=EV-AC (CV>0结余CV<0超支 CV=0实际消耗成本=预算 )
SV进度偏差：SV=EV-PV (SV>0提前 SV<0延误 SV=0实际与计划相同)
CPI成本绩效指数：CPI=EV/AC (CPI>1结余 CPI<1超支)
SPI进度绩效指数：SPI=EV/PV (SPI>1提前 SPI<1延误)
ETC完工尚需估算：当前预计未完成工作的成本
ETC=BAC-EV (以后不会发生相似的偏差)
ETC=(BAC-EV)/CPI (当前偏差代表未来趋势)
完工估算
第一种：认为项目日后的工作和以前的工作效率相同，未完成的工作的实际成本和为完成工作的预算成本的比例与已完成工作的实际成本和预算的比率相同
1 EAC=(AC/EV)/BAC=BAC/CPI
2 EAC=AC+(BAC-EV)/CPI
第二种：是假设未完成的工作的效率和已完成的工作的效率没有什么关系，对未完成的工作，依然使用原来的预算值，那么对于最终的估算成本就是已完成工作的实际成本加上未完成工作的预算成本ETC
EAC=AC+BAC-EV
第三种：重新对未完成的工作进行预算工作，这就需要一定的工作量，当使用这种方法时，实际上是对计划中的成本预算的否定，以为需要重新预算
EAC=AC+ETC
沟通渠道: 类似于联系所有参与者的电话线数目
沟通渠道=N（N–1）/2 其中N是指参与沟通者的人数
采购管理
合同计价
成本加成本百分比合同=实际成本*（1+费用百分比）
成本加固定费合同=实际成本+目标成本费用百分比
成本加奖励合同=实际成本+目标利润（=目标成本费用百分比）+（目标成本-实际成本）风险分摊比例
固定总价加奖励费合同
计算值=实际成本+目标利润（=目标成本费用百分比）+（目标成本-实际成本）*风险分摊比例
当计算值<最高限价时，固定总价加奖励费合同=计算值
当计算值>最高限价时，固定总价加奖励费合同=最高限价
风险曝光度=错误出现率（风险出现率）*错误造成的损失（风险损失）
DIPP是描述资源利用率的指标，其中DIPP=EMV/ETC
EMV是项目的期望货币值，如果考虑支付风险因素，则EMV是各个支付值与支付概率的乘积之和，ETC是完工尚需估算。
在项目开始的时候，ETC值就是项目的总预算。随着项目的实施，项目的ETC值也会逐渐减少，而沉没成本不在发生变化。这样：
项目的未来收益=EMV-ETC （如果DIPP的值小于1，则意味着该项目的实际成本要比预算成本高，那么就要对该项目进行调整或终止，项目经理可以从中选择DIPP值最高的项目，DIPP值越高的项目，意味着资源的利用率越高，越值得优先考虑资源的支持）

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