#每天一道算法题：出现一次与出现k次的数

出现1次和k次的数

1、分析问题
2、hashMap解决法
3、不进位加法解法

1、分析问题

先解读一下题目的意思，在一堆数中，只存在一个数仅出现了一次，其他的数都出现了k次(k>1)，例如：arr[] = {2,2,2,7,7,7,8,9,9,9}；在arr中，只有8出现了一次，其他的元素均出现了3次，现在，我们需要找出这个单独的数。

2、hashMap解决法

使用 hashMap作为容器存储每一个元素和它的出现次数，遍历每一个元素，若当前元素存在与map中，则令它的value值+1，若不存在，则put进map容器中，最后将kep为1的键输出即可获得只出现一次的那个数

/*** 只有一个数出现了一次，其他数都出现了k次，找出这个数* @author asus 黑虎阿福**/
public class 出现k次与出现一次 {public static void main(String[] args) {int arr[] = {2,2,2,3,3,3,18,7,7,7,8,8,8};//2 3 18 7 8//使用hashMap作为容器存储元素和它的出现次数Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();for(int i=0;i<arr.length;i++) {//判断当前map容器是否包含指定的key值，若包含,将其对应的表示次数的value值+1if(map.containsKey(arr[i])) {map.put(arr[i], map.get(arr[i])+1);//map修改value值只需保持key值相同即可//也可以使用replace进行替换，同样需要保持key相同}else {map.put(arr[i], 1);//若当前元素不存在容器，则put进容器并设置其出现次数为1}}//遍历mapfor (Integer key : map.keySet()) {//找出value为1对应的keyif(map.get(key)==1) {System.out.println(key);}}    }
}

3、不进位加法解法

首先，我们需要了解不进位加法的逻辑：对于k个k进制数相加，它们的和一定为k的倍数。所以，我们可以将所有的数转化为k进制，然后将这些数的每一个k进制位上的值累加，做%k处理，最后得到的结果拼在一起就是这题的解。

以下以k=3为例
arr[] = {2,2,2,9,7,7,7,3,3,3,6,6,6,0,0,0}将每个元素转化为3进制
kradix[] = {002,002,002,100,021,021,021,010,010,010,020,020,020,000,000,000}对每一位元素的k进制的每一位进制数做累加处理2            0  0  2     2           0  0  22            0  0  29            1  0  07            0  2  17            0  2  17            0  2  13            0  1  03            0  1  03            0  1  06            0  2  06            0  2  06            0  2  00            0  0  00            0  0  00            0  0  0
-----------------------------------1 15  9
将每一位进制数累加得到的结果做%3处理，它们取余的结果组成的3进制就是只出现一次的数1%3  15%3  9%31     0     0
-----------------------------------9

在转换为k进制的时候，我们还需要做一个小小的处理：

public class 出现一次与出现k次的数2 {public static void main(String[] args) {int[] arr = { 2, 2, 2, 2, 9, 7, 7, 7, 7, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 6, 0, 0, 0 , 0};//用于存每个数字的三进制的每一位char[][] kRadix = new char[arr.length][];//[[2],[2],[2],[1,0,0]...]int k = 4;// arr中元素转化为三级制的最大长度int maxLen = 0;// 对于每个数字,转换成k进制字符数组for (int i = 0; i < arr.length; i++) {// 为了使每一位的三进制低位对齐，每一数字的三进制字符串并翻转，然后转为字符数组kRadix[i] = new StringBuilder(Integer.toString(arr[i], k)).reverse().toString().toCharArray();if (kRadix[i].length > maxLen) {// 更新最大长度maxLen = kRadix[i].length;}}// 不进位加法int[] resArr = new int[maxLen];//遍历数组中的每一个数for (int i = 0; i < arr.length; i++) {// 不进位加法:maxLen是最大的进制位for (int j = 0; j < maxLen; j++) {/*以下逻辑就是累加每一位元素的反转三进制的位数* 对于不够maxLen位的三进制，默认高位补0*///第i个元素对应的三进制反转串：kRadix[i]//j代表对应三进制的每一位，若j大于了当前元素的三进制位数,则默认补0if (j >= kRadix[i].length) {resArr[j] += 0;} else {//若j小于当前元素的三进制位数，则为有效数据，对其进行存储// 加上一个数字，减‘0’是为了转换成数字resArr[j] += (kRadix[i][j] - '0');}}}int res = 0;//2个相同的2进制数做不进位加法，值为0//k个相同的k进制数做不进位加法，值为0//因为k个相同的数相加相加一定是k的倍数，又不进位加法，所以值一定为0//对于k进制，每一位进制数的取值都是相同的，所以可以分别取出每一位元素的进制位进行累加//例如：2，001，12   ((2+0+1)%3)*3的0次方//((0+0+2)%3)*3的一次方//对于重复出现k次的元素，最后都会在%3这里被消除，最后剩下的就是只出现一次的那个数for (int i = 0; i < maxLen; i++) {res += (resArr[i] % 4) * (int) (Math.pow(k, i));// 乘k的i次方}System.out.println(res);}
}

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