组合总和 Ⅳ（超详细讲解）
leetCode377. 组合总和 Ⅳ
给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
示例 2：
输入：nums = [9], target = 3
输出：0
思路分析（一定要仔细看）
以示例1为例，nums = [1,2,3], target = 4
- 若目标值为1，那么组合{1+0}，组合数为1
- 若目标值为2，那么组合{1+1,2+0}，组合数为2
- 若目标值为3，那么组合{2+1,1+2，3+0}，其中2+1中的2的组合数为2，1+2中1的组合数我1，所以总共4，
- 若目标值为4，那么组合{3+1,2+2,1+3}，其中3有4种，2有2种，1有1种（这里为什么组合里面没有4，因为nums中不存在4）
- 若目标值为5，那么组合{4+1,3+2,2+3},其中4为7种,3为4种,2为2种（这里组合里没有1+4，nums中没有4）
其实就是目标值减去所给数组nums里的一个值，然后检查这个商值的组合种类，然后这个商在做为被减数减去nums里的一个值，target只能减去nums里面有的数值，不是想减多少就减多少，博主在这里用加来表示是为了读者好理解
这其实和跳楼梯是一个概念的，只是有些同学绕不过那个坎。
- 确定dp数组以及下标的含义
dp[i]的含义：目标值i有dp[i]种组合
- 确定递推公式
这里是一个难点，我们要将好几种情况加起来，所以我们每次都必须在原来的基础上加上某个情况
dp[i] = dp[i] + dp[i - nums[j]]
- 确定数组如何初始化
这个很简单dp[0] = 1
- 确定遍历顺序
从前往后依次遍历，这个没什么好解释的
- 举例说明
其实最后一步就是用来验证的，目的是为了大家写完代码别急着提交，自己按着自己写的代码代入数验证一遍，这有利于我们更一步了解逻辑
java代码：
class Solution {public int combinationSum4(int[] nums, int target) {//创建数组容器int[] dp = new int[target + 1];//初始化dp[0] = 1;for (int i = 1 ; i <= target ; i++) {for (int j = 0 ; j < nums.length ; j++) {if (nums[j] <= i) {//递推公式dp[i] += dp[i - nums[j]];}}}return dp[target];}
}
若有误，请指教！
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