奇怪的题目背景所误入的 是回忆的教室所响起的 是通向绝望的计时器所到达的 是开始的结束你能相信吗?
题目背景最近礼奈酱学会了线段树和树状数组两种数据结构由于礼奈酱上课听的很认真，所以她知道树状数组常见的操作是 单点加区间求和线段树常见的操作是 区间加区间求和但她认为自己已经不是小学生了,觉得只能维护加法标记这件事简直太蠢了~所以她将题目加强了一下，但她发现自己不会写这题的标程了因为 rina酱非常可爱，所以你要帮她写这题的标程
题意描述礼奈给了你一列数(n个)要求支持以下两类操作共m次区间求和 [L,R]区间开平方[L,R]即将区间内每一个数Ai修改为 Ai−−√Ai 向下取整输入输出格式第一行 n第二行 m第三行n个数 表示 Ai接下来m行每行三个数 op,L,Rop=1 为1操作op=2 为2操作对于每次1操作，请输出一行答案
样例输入4
1 100 5 5
5
1 1 2
2 1 2
1 1 2
2 2 3
1 1 4样例输出101
11
11数据范围所有数据点保证n,m≤2∗10^6,Ai≤10^9本题中可以使用树状数组或线段树,大体思想是当一个数开方到1时,后面无论怎样开方都还是1,相同的,0开方后也还是0。那么只要去处理有大于1的数的区间即可。
由于题目中的每一个元素,最多只会开方5次,所以这道题就不会超时了。(另:树状数组需要并查集来辅助,将每个数的父亲设为它右边第一个不小于1的数,每次更新时将它的父亲并到它右边的数的父亲上,这样并查集数组会有递推性,即可以通过这种手段不断递推找到右边第一个不小于1的数)。Code:
//线段树
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
const int N=100005;
int n,m,a[N];
long long sum[N*4],mx[N*4];
void build(int k,int l,int r){if(l==r){sum[k]=a[l];mx[k]=sum[k];return ;}int mid=(l+r)>>1;build(k*2,l,mid);build(k*2+1,mid+1,r);sum[k]=sum[k*2]+sum[k*2+1];mx[k]=max(mx[k*2],mx[k*2+1]);
}long long query(int k,int l,int r,int x,int y){if(l>=x&&r<=y){return sum[k];}int mid=(l+r)>>1;long long res=0;if(x<=mid){res+=query(k*2,l,mid,x,y);}if(mid<y){res+=query(k*2+1,mid+1,r,x,y);}return res;
}
void update(int k,int l,int r,int x,int y){if(mx[k]<=1){return;}if(l==r){sum[k]=sqrt(sum[k]);mx[k]=sum[k];return;}int mid=(l+r)>>1;if(mid>=x){update(k*2,l,mid,x,y);}if(mid<y){update(k*2+1,mid+1,r,x,y);}sum[k]=sum[k*2]+sum[k*2+1];mx[k]=max(mx[k*2],mx[k*2+1]);
}
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}build(1,1,n);scanf("%d",&m);while(m--){int opt,l,r;scanf("%d%d%d",&opt,&l,&r);if(l>r){swap(l,r);}if(opt==1){printf("%lld\n",query(1,1,n,l,r));}else if(opt==2){update(1,1,n,l,r);}}return 0;
}
//树状数组
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
const int N=100005;
int n,m,a[N],fa[N],opt,l,r;
long long c[N];
int find(int x){if(x==fa[x]){return x;}return fa[x]=find(fa[x]);
}
int lowbit(int x){return x&-x;
}
void update(int i,int val){while(i<=n){c[i]+=val;i+=lowbit(i);}
}
long long sum(int i){long long ans=0;while(i){ans+=c[i];i-=lowbit(i);}return ans;
}
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);update(i,a[i]);}scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]<=1){fa[i]=i+1;}else{fa[i]=i;}}fa[n+1]=n+1;while(m--){scanf("%d%d%d",&opt,&l,&r);if(opt==1){printf("%lld\n",sum(r)-sum(l-1));}else if(opt==2){for(int i=l;i<=r;i=find(i+1)){int res=(int)sqrt(a[i]);update(i,res-a[i]);a[i]=res;if(a[i]<=1){fa[i]=find(i+1);}}}}return 0;
}