【牛客网】 G-大水题

2024-03-21 22:43:43

链接：https://www.nowcoder.net/acm/contest/75/G
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

给出一个数n，求1到n中，有多少个数不是2 5 11 13的倍数。

输入描述:

本题有多组输入
每行一个数n，1<=n<=10^18.

输出描述:

每行输出输出不是2 5 11 13的倍数的数共有多少。

输入

输出

说明

1 3 7 9

题解：
主要是套公式，不能用for来循环一遍数据判断是否符合条件。

先分别求有多少是2、5、11、13的倍数，设分别有a、b、c、d个。
然后分别求有多少是10（2和5最小公倍数）、22（2和11最小公倍数）、26（2和13最小公倍数）、55（5和11最小公倍数）、65（5和13最小公倍数）、143（11和13）最小公倍数的倍数，设分别有ab,ac,ad,bc,bd,cd个。

再分别求有多少是110（2、5、11最小公倍数）、130（2、5、13最小公倍数）、715（5、11、13最小公倍数）、286（2、11、13最小公倍数）的倍数，设分别有abc,abd,acd,bcd个。

再求有多少是1430（2、5、11、13最小公倍数）的倍数，设有abcd个，

最后，不是2、5、11、13的倍数的数字有：
[n-(a+b+c+d)+(ab+ac+ad+bc+bd+cd)-(abc+abd+acd+bcd)+abcd]个

借鉴文章出处：点击打开链接

#include<stdio.h>
int main()
{long long int n,a,b,c,d,ab,ac,ad,bc,bd,cd,abc,abd,acd,bcd,abcd;while(~scanf("%lld",&n)){a=n/2;b=n/5;c=n/11;d=n/13;ab=n/10;ac=n/22;ad=n/26;bc=n/55;bd=n/65;cd=n/143;abc=n/110;abd=n/130;acd=n/715;bcd=n/286;abcd=n/1430;printf("%lld\n",n-(a+b+c+d)+(ab+ac+ad+bc+bd+cd)-(abc+abd+acd+bcd)+abcd);}return 0;
}

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