卡尔曼滤波实现java

卡尔曼滤波（Kalman filtering）一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。虽然卡尔曼滤波在对过去值的估计、对现在值的估计以及对将来值的估计方面都有应用，但是如果直接将卡尔曼滤波运用到预测上，其实是很不适用的。在预测过程中一般将卡尔曼滤波与ARMA模型结合，可以对ARMA模型的预测值进行修正，并在一定程度上提升arma预测模型的准确度。

卡尔曼滤波在不确定性中融合信息

可以在任何含有不确定信息的动态系统中使用卡尔曼滤波，对系统下一步的走向做出有根据的预测，即使伴随着各种干扰，卡尔曼滤波总是能指出真实发生的情况。

给出第一个估计值，第一个估计方差以及高斯噪声方差，测量值方差，最后将这三个公式放进一个迭代循环里。

public class Main {private static kalmanfilter = new KalmanFilter();public static void main(String[] arg){kalmanfilter.initial();ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();list.add(-75);list.add(-76);list.add(-81);list.add(-75);list.add(-77);list.add(-76);list.add(-86);int oldvalue = list.get(0);ArrayList<Integer> alist = new ArrayList<Integer>();for(int i = 0; i < list.size(); i++){int value = list.get(i);oldvalue = kalmanfilter.KalmanFilter(oldvalue,value);alist.add(oldvalue);}System.out.println(list);System.out.println(alist);}
}

public class KalmanFilter {/**Kalman Filter*/private Integer predict;private Integer current;private Integer estimate;private double pdelt;private double mdelt;private double Gauss;private double kalmanGain;private final static double Q = 0.00001;private final static double R = 0.1;public void initial(){pdelt = 4;    //系统测量误差 mdelt = 3;    }public Integer KalmanFilter(Integer oldValue,Integer value){//(1)第一个估计值predict = oldValue;current = value;//(2)高斯噪声方差Gauss = Math.sqrt(pdelt * pdelt + mdelt * mdelt) + Q;//(3)估计方差kalmanGain = Math.sqrt((Gauss * Gauss)/(Gauss * Gauss + pdelt * pdelt)) + R;//(4)估计值estimate = (int) (kalmanGain * (current - predict) + predict);//(5)新的估计方差mdelt = Math.sqrt((1-kalmanGain) * Gauss * Gauss);return estimate;}}

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