DSP第一次上机作业

一、实验目的

学习用Matlab实现数字信号处理的方法、程序编写和基本函数的使用。

二、Task 1

2.1 题目要求

（课本1.10）设连续时间信号为xa(t)=t+cos⁡t,0≤t≤tf=6sx_{a}(t)=\sqrt{t}+\cos t ,0\le t\le t_{f}=6sxa(t)=t+cost,0≤t≤tf=6s 若采样时间间隔T=0.5s，求采样后的离散时间信号；又设A/D变换量化步长为deltax=0.5，求量化后的数字信号，并绘制曲线。对连续时间信号、离散时间信号和数字信号进行比较。

2.2 程序设计

dt=0.001;
tf=6;
t=0:dt:tf;                  %建立连续自变量向量
xa=sqrt(t)+cos(t);          %原始的连续时间信号xa
T=0.5;
n=0:1:tf/T;                 %建立离散自变量向量
xn=sqrt(n*T)+cos(n*T);      %采样后的离散时间信号xndeltax=0.5;                 %确定量化步长
xq=round(xn/deltax)*deltax; %舍入量化后的数字信号xqsubplot(1,2,1);
plot(t,xa,':'),hold on,grid on      %画出连续时间信号曲线
plot(n*T,xn,'o')                    %画出离散时间信号曲线
plot(n*T,xq,'*'),grid on            %画出数字信号曲线
legend('连续时间信号xa','离散时间信号xn','数字信号xq')   %画出图例标注subplot(1,2,2)
stairs(n*T,xq),grid on      %画出数字信号采样保持后恢复的连续时间信号曲线
legend("数字信号采样保持")   %画出图例标注set(gcf,"color","w")        %将本图的背景色设置为白色

2.3 程序结果

2.4 结果分析

从图中可以看出，离散时间信号xn是对连续时间信号xa的时域离散化采样，其时间是离散的、幅度是连续的。数字信号xq对离散时间信号xn又进行了一步幅度量化，其时间、幅度都是离散的。数字信号xq是时间离散、幅度量化为有限字长二进制数的信号。

三、Task 2

3.1 题目要求

输出以下三种信号：

(1) x(t)=sin⁡(1.25πt+0.25π)tϵ[0,10]x(t)=\sin{(1.25\pi t+0.25\pi)}\ \ t\epsilon[0,10]x(t)=sin(1.25πt+0.25π) tϵ[0,10]，连续信号。

(2)对x(t)x(t)x(t)采样，采样频率

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