小米校招编程题:数组乘积、异形数、朋友圈
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二、编程题
1、数组乘积(15分)
输入:一个长度为n的整数数组input
输出:一个长度为n的整数数组result,满足result[i] = input数组中除了input[i]之外所有数的乘积(假设不会溢出)。比如输入:input = {2,3,4,5},输出result = {60,40,30,24}
程序时间和空间复杂度越小越好。
C/C++:
int *cal(int* input , int n);
Java:
int[] cal(int[] input);
- int *cal(int* input , int n)
- {
- int i ;
- int *result = new int[n];
- result[0] = 1;
- for(i = 1 ; i < n ; ++i)
- result[i] = result[i-1]*input[i-1];
- result[0] = input[n-1];
- for(i = n-2 ; i > 0 ; --i)
- {
- result[i] *= result[0];
- result[0] *= input[i];
- }
- return result;
- }
2、异形数(25分)
在一个长度为n的整形数组a里,除了三个数字只出现一次外,其他的数字都出现了2次。请写程序输出任意一个只出现一次的数字,程序时间和空间复杂度越小越好。
例如: a = {1,3,7,9,5,9,4,3,6,1,7},输出4或5或6
C/C++:
void find(int* a , int n);
Java:
void find(int[] a);
- // lowbit表示的是某个数从右往左扫描第一次出现1的位置
- int lowbit(int x)
- {
- return x&~(x-1);
- }
- void find(int* a , int n)
- {
- int i , xors;
- xors = 0;
- for(i = 0 ; i < n ; ++i)
- xors ^= a[i];
- // 三个数两两的异或后lowbit有两个相同,一个不同,可以分为两组
- int fips = 0;
- for(i = 0 ; i < n ; ++i)
- fips ^= lowbit(xors ^ a[i]);
- // 表示的是:flips=lowbit(a^b)^lowbit(a^c)^lowbit(b^c)
- int b; // 假设三个只出现一次的其中一个数为b
- b = 0;
- for(i = 0 ; i < n ; ++i)
- {
- if(lowbit(xors ^ a[i]) == fips)
- b ^= a[i];
- }
- // 成功找到三个数中一个数
- cout<<b<<endl;
- }
3、朋友圈(25分)
假如已知有n个人和m对好友关系(存于数字r)。如果两个人是直接或间接的好友(好友的好友的好友...),则认为他们属于同一个朋友圈,请写程序求出这n个人里一共有多少个朋友圈。
假如:n = 5 , m = 3 , r = {{1 , 2} , {2 , 3} , {4 , 5}},表示有5个人,1和2是好友,2和3是好友,4和5是好友,则1、2、3属于一个朋友圈,4、5属于另一个朋友圈,结果为2个朋友圈。
最后请分析所写代码的时间、空间复杂度。评分会参考代码的正确性和效率。
C/C++:
int friends(int n , int m , int* r[]);
Java:
int friends(int n , int m , int[][] r);
- // 简单的并查集应用
- int set[10001];
- inline int find(int x) //带路径优化的并查集查找算法
- {
- int i , j , r;
- r = x;
- while(set[r] != r)
- r = set[r];
- i = x;
- while(i != r)
- {
- j = set[i];
- set[i] = r;
- i = j;
- }
- return r;
- }
- inline void merge(int x , int y) //优化的并查集归并算法
- {
- int t = find(x);
- int h = find(y);
- if(t < h)
- set[h] = t;
- else
- set[t] = h;
- }
- int friends(int n , int m , int* r[])
- {
- int i , count;
- for(i = 1 ; i <= n ; ++i) //初始化并查集,各点为孤立点,分支数为n
- set[i] = i;
- for(i = 0 ; i < m ; ++i)
- merge(r[i][0] , r[i][1]);
- count = 0;
- for(i = 1 ; i <= n ; ++i)
- {
- if(set[i] == i)
- ++count;
- }
- return count;
- }
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