2018ccpc吉林 C:JUSTICE 思维

题意：n个物品，每个物品重量1/2^k[i]，问可不可以分成两份，让这两份的总量都大于1/2

题解：因为两份都要大于1/2，那么我们两份都找出1/2，剩下的就无所谓了。我们把问题转化为，两份都需要找到一个1，因为 1/2==1/4+1/4，所以一个1等价于两个2，4个3.....，我们先从小到大排个序，令cnt1，cnt2表示这两组当前还需要pre这样的数的数量，如果cnt1+cnt2>后面剩余的数就直接break即可，cnt1和cnt2都为0时，即两组都已达到1/2，即符合条件

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[100010];
struct node{int id;int x;
}a[100010];
int n;
int cmp(const node &xx,const node &yy)
{return xx.x<yy.x;
}
int main()
{int T;scanf("%d",&T);int nn=1;while(T--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i].x);a[i].id=i;vis[i]=0;}printf("Case %d: ",nn++);sort(a+1,a+1+n,cmp);int flag=1;int pre=1;       //  pre初始为1，两组各需要一个即可 int cnt1=1,cnt2=1;for(int i=1;i<=n;i++){while(cnt1+cnt2<=n-i+1&&pre<a[i].x)  //  转化为当前这个数，更新需要的数的数量 {cnt1=cnt1*2;cnt2=cnt2*2;pre++;}if(cnt1+cnt2>n-i+1) // 剩余的数的数量无法满足 {flag=0;break;}if(cnt1){cnt1--;vis[a[i].id]=1;}else{cnt2--;}if(!cnt1 && !cnt2) break;  // 两个都满足了 }if(flag==0 || cnt1 || cnt2) puts("NO");else{puts("YES");for(int i=1;i<=n;i++){printf("%d",vis[i]);}printf("\n");}}return 0;
}

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