Codeforces Round #757 (Div. 2)ABCD1

A

题意：

n个物品各有一个价格，不买小于l和大于r的，有k块钱，最多可以买几件？

思路：

去掉不买的从小到大排个序，买到不能买为止。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5+10;
int main(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);int T;  cin>>T;while(T--){int n, l, r, k;  cin>>n>>l>>r>>k;vector<int>vc;for(int i = 1; i <= n; i++){int x;  cin>>x;if(x>=l && x<=r)vc.push_back(x);}sort(vc.begin(),vc.end());int ans = 0;for(int x: vc){//cout<<x<<"\n";if(k >= x){ans++;  k -= x;}else{break;}}cout<<ans<<"\n";}return 0;
}

B

题意：

数轴上需要摆放一共n+1个点，两点距离为差的绝对值。
从0号点出发到其他n个点分别来回走ai次，求总距离最小的点摆放方案。

思路：

0号点放在0，剩下的点按照需要走的次数从大到小排序，依次在0号点一左一右摆放上去即可。
记得开longlong不然会WA4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL maxn = 1e5+10;
int main(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);LL T;  cin>>T;while(T--){LL n;  cin>>n;vector<pair<LL,LL> >vc;for(LL i = 1; i <= n; i++){LL x;  cin>>x;vc.push_back(make_pair(x,i));}sort(vc.begin(),vc.end());vector<LL>p(n+1);p[0] = 0;LL l = -1, r = 1, ans = 0;for(LL i = vc.size()-1; i >= 0; i--){if(i%2==0){p[vc[i].second] = l;ans += abs(0-l)*2*vc[i].first;l--;}else{p[vc[i].second] = r;ans += abs(r-0)*2*vc[i].first;r++;}}cout<<ans<<"\n";for(LL i = 0; i <= n; i++){cout<<p[i]<<" ";}cout<<"\n";}return 0;
}

C

题意：

长为n的数组，给出m对l,r,x，表示a[l] 按位或 a[l+1] … 按位或a[r]的值为x。
求原数组所有子序列按位异或和的总和。

思路：

依次考虑每一位的贡献，如果存在该位为1，那么互相异或后，不管出现多少次，都会产生pows(2,i-1)的贡献。如果全or也是0，那么最后贡献肯定也是0。
所以结论为pows(2,n-1)*所有x异或后的数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5+10;
const int mod = 1e9+7;
LL pows(LL a, LL x, LL p){if(x==0)return 1; LL t = pows(a, x>>1,p);if(x%2==0)return t*t%p;return t*t%p*a%p;}
int main(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);int T;  cin>>T;while(T--){int n, m;  cin>>n>>m;int ans = 0;for(int i = 1; i <= m; i++){int l, r, x;  cin>>l>>r>>x;ans |= x;}ans = ans*pows(2,n-1,mod)%mod;cout<<ans<<"\n";}return 0;
}

D1

题意：

给出一个长为n的序列，求构造一种排序方式，让 ∑i=1ngcd(a1,a2,a3,,,ai)\sum_{i=1}^ngcd(a1,a2,a3,,,ai)∑i=1ngcd(a1,a2,a3,,,ai)的值最大，输出这个值。

思路：

令s[i]表示a中第i个数的倍数有几个，dp[i]表示以第i个数开头的最大值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 5e6+10;
LL s[maxn], dp[maxn];
int main(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);int n;  cin>>n;for(int i = 1; i <= n; i++){int x;  cin>>x;  s[x]++;}for(int i = 1; i < maxn; i++){for(int j = 2*i; j < maxn; j+=i){s[i] += s[j];}}LL ans = 0;for(int i = maxn-5; i >= 1; i--){dp[i] += s[i]*i; //这s[i]个数都会与a[i]产生大小为a[i]的公因数for(int j = 2*i; j < maxn; j+=i){//枚举a[i]的所有倍数dp[i] = max(dp[i], dp[j]+(s[i]-s[j])*i);}ans = max(ans, dp[i]);}cout<<ans<<"\n";return 0;
}

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