一、数据结构绪论

1.1 数据结构

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象,以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。

1.2 基本概念和术语

  • 数据
    数据是描述客观事物的符号,是计算机中可以操作的对象,是能被计算机识别,并输入给计算机处理的符号集合

数据不仅仅包括整形、实型等数值类型,还包括字符及声音、图像、视频等非数值类型。

  • 数据元素
    数据元素是组成数据的、有一定意义的基本单位,在计算机中通常作为整体处理,也被称为记录

比如动物类中,牛、马、羊、鸡、鸭、鹅就是其数据元素。

  • 数据项
    一个数据元素可以由若干数据项组成。数据项是数据不可分割的最小单位

比如人这样的数据元素,有眼、耳、鼻、口、手、脚这些数据项,也可以有姓名、年龄、性别、出生地址、联系电话等数据项,具体哪些数据项,要根据你的系统决定。

  • 数据对象
    数据对象是性质相同的数据元素的集合,是数据的子集

所谓性质相同,是指数据元素具有相同数量和类型的数据项,比如人都有姓名,性别,生日等相同的数据项。

  • 数据结构
    数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合

  • 研究数据结构的意义:
    在计算机中,数据元素不是孤立、杂乱无序的,而是具有内在联系的数据集合。数据元素之间存在的一种或多种特定关系,也就是数据的组织形式。为编写一个好的程序,必须分析待处理对象的特性及各处理对象之间存在的关系。这也就是研究数据结构的意义所在。

1.3 逻辑结构和物理结构:

按照视点的不同,可以把数据结构分为逻辑结构物理结构

  • 逻辑结构
    逻辑结构是指数据对象中数据元素之间的相互关系

  • 逻辑结构分为以下四种:

    • 集合结构:集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外,它们之间没有其他关系。各个数据元素是“平等”的,它们的共同属性是同属于一个集合

      集合结构

    • 线性结构:线性结构中的数据元素是一对一的关系。
      线性结构

    • 树形结构:树形结构中的元素之间存在一种一对多的层次关系。
      树形结构

    • 图形结构:图形结构的数据元素是多对多的关系。
      树形结构

  • 物理结构
    物理结构(存储结构):是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式

数据是数据元素的集合,那么根据物理结构的定义,实际上就是如何把数据元素存储到计算机的存储器中。数据的存储结构应正确反映数据元素之间的逻辑关系,这才是最关键的,如何存储数据元素之间的逻辑关系,是实现物理结构的重点和难点。

数据元素的存储结构形式有两种:顺序存储链式存储

  • 顺序存储结构
    顺序存储结构:是把数据元素存放在地址连续的存储单元里,其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的
顺序存储结构

顺序存储结构说白了就是排队占位,大家都按顺序排好,每个人占一小段控件,大家谁也别插谁的队。数组就是这样的顺序存储结构。

  • 链式存储结构
    链式存储结构:是把数据元素存放在任意的存储单元里,这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的
链式存储结构

数据元素的存储关系并不能反应其逻辑关系,因此需要用一个指针存放数据元素的地址,这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置。链式存储结构比较灵活,数据存在哪里不重要,只要有一个指针存放了相应的地址就能找到它了。比如现在去银行医院等地方,去了先领一个号,等着叫号,在等待的时候你可以做任何事情,只要及时回来就行。

1.4 抽象数据类型:

  • 数据类型
    数据类型:是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称

数据类型是按照值的不同进行划分的,在高级语言中,每个变量、常量和表达式都有各自的取值范围。类型就用来说明变量或表达式的取值范围和所能进行的操作。

  • 抽象
    抽象:抽象是指抽取出事物具有的普遍性的本质。它是抽出问题的特征而忽略非本质的细节,是对具体事物的一个概括。抽象是一种思考问题的方式,它隐藏了繁杂的细节,只保留实现目标所必需的信息。

在C语言中,按照取值的不同,数据类型可以分为两类:

  • 原子类型:是不可以再分解的基本类型,包括整型、实型、字符型等;

  • 数据类型:由若干个类型组合而成,是可以再分解的。例如,整型数组是由若干整型数据组成的。

  • 抽象数据类型
    抽象数据类型:是指一个数学模型定义在该模型上的一组操作。抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性,而与其在计算及内部如何表示和实现无关。

比如在大型机、小型机、PC、平板电脑、PDA,甚至智能手机都拥有“整数”类型,也需要整数间的运算,那么整型其实就是一个抽象数据类型,尽管它在上面提到的这些在不同计算机中实现方法上可能不一样,但由于其定义的数学特性相同,在计算机编程者看来,它们都是相同的。因此,“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。

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