POJ1144 Network 连通性

题意：求图中割点的数量，割点是指无向图中的一个点，满足删除与该点所连的边后原图中曾经相通的点不再连通。

题解：回忆Tarjan求SCC的过程，如果某个点u的某个儿子v及其子树中的所有点的low均大于等于dfn[u]（即low[v]<=dfn[u]），那么v子树上的点只能通过u来到达其他节点，因此u是一个割点。同理如果low[v]>dfn[n]，则v子树上的点只能通过(u,v)来到达其他节点，因此(u,v)是一条割边。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;const int MAXN=100+2;
const int MAXM=10000+2;
struct HASH{int u;HASH *next;HASH(){}HASH(int _u,HASH *_next):u(_u),next(_next){}
}*table[MAXN],mem[2*MAXM];
int N,cnt,ans;
int dfn[MAXN],low[MAXN],depth,t;
bool flag[MAXN],cut[MAXN];void Insert(int u,int v){ table[u]=&(mem[cnt++]=HASH(v,table[u]));}void Tarjan(int x){dfn[x]=low[x]=++depth,flag[x]=1;for(HASH *p=table[x];p;p=p->next){if(!dfn[p->u]){Tarjan(p->u),low[x]=min(low[x],low[p->u]);if(low[p->u]>=dfn[x] && x!=1) cut[x]=1;else if(x==1) t++;
//if(low[p->u]>dfn[x]) bridge++;
        }else low[x]=min(low[x],dfn[p->u]);}
}int main(){while(scanf("%d",&N)!=EOF && N){t=ans=cnt=depth=0;memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(low,0,sizeof(low));memset(cut,0,sizeof(cut));memset(flag,0,sizeof(flag));memset(table,0,sizeof(table));int u,v;while(scanf("%d",&u) && u)while(getchar()!='\n'){scanf("%d",&v);Insert(u,v),Insert(v,u);}Tarjan(1);for(int i=1;i<=N;i++)if(cut[i]) ans++;if(t>1) ans++;printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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