这篇文章并不是介绍排序算法原理的，纯粹是想比较一下各种排序算法在真实场景下的运行速度。

算法由 Python 实现，用到了一些语法糖，可能会和其他语言有些区别，仅当参考就好。

测试的数据是自动生成的，以数组形式保存到文件中，保证数据源的一致性。

排序算法

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直接插入排序

时间复杂度：O(n²)

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定

def insert_sort(array): for i in range(len(array)): for j in range(i): if array[i] < array[j]:

array.insert(j, array.pop(i)) break

return array

希尔排序

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n√n)

稳定性：不稳定

def shell_sort(array):

gap = len(array) while gap > 1:

gap = gap // 2

for i in range(gap, len(array)): for j in range(i % gap, i, gap): if array[i] < array[j]:

array[i], array[j] = array[j], array[i] return array

简单选择排序

时间复杂度：O(n²)

空间复杂度：O(1)

稳定性：不稳定

def select_sort(array): for i in range(len(array)):

x = i # min index

for j in range(i, len(array)): if array[j] < array[x]:

x = j

array[i], array[x] = array[x], array[i] return array

堆排序

时间复杂度：O(nlog₂n)

空间复杂度：O(1)

稳定性：不稳定

def heap_sort(array): def heap_adjust(parent):

child = 2 * parent + 1 # left child

while child < len(heap): if child + 1 < len(heap): if heap[child + 1] > heap[child]:

child += 1 # right child

if heap[parent] >= heap[child]: break heap[parent], heap[child] =

heap[child], heap[parent]

parent, child = child, 2 * child + 1 heap, array = array.copy(), [] for i in range(len(heap) // 2, -1, -1):

heap_adjust(i) while len(heap) != 0:

heap[0], heap[-1] = heap[-1], heap[0]

array.insert(0, heap.pop())

heap_adjust(0) return array

冒泡排序

时间复杂度：O(n²)

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定

def bubble_sort(array): for i in range(len(array)): for j in range(i, len(array)): if array[i] > array[j]:

array[i], array[j] = array[j], array[i] return array

快速排序

时间复杂度：O(nlog₂n)

空间复杂度：O(nlog₂n)

稳定性：不稳定

def quick_sort(array): def recursive(begin, end): if begin > end: return l, r = begin, end

pivot = array[l] while l < r: while l < r and array[r] > pivot:

r -= 1

while l < r and array[l] <= pivot:

l += 1 array[l], array[r] = array[r], array[l]

array[l], array[begin] = pivot, array[l]

recursive(begin, l - 1)

recursive(r + 1, end)

recursive(0, len(array) - 1) return array

归并排序

时间复杂度：O(nlog₂n)

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定

def merge_sort(array): def merge_arr(arr_l, arr_r):

array = [] while len(arr_l) and len(arr_r): if arr_l[0] <= arr_r[0]:

array.append(arr_l.pop(0)) elif arr_l[0] > arr_r[0]:

array.append(arr_r.pop(0)) if len(arr_l) != 0:

array += arr_l elif len(arr_r) != 0:

array += arr_r return array def recursive(array): if len(array) == 1: return array

mid = len(array) // 2 arr_l = recursive(array[:mid])

arr_r = recursive(array[mid:]) return merge_arr(arr_l, arr_r) return recursive(array)

基数排序

时间复杂度：O(d(r+n))

空间复杂度：O(rd+n)

稳定性：稳定

def radix_sort(array):

bucket, digit = [[]], 0 while len(bucket[0]) != len(array):

bucket = [[], [], [], [], [], [], [], [], [], []] for i in range(len(array)):

num = (array[i] // 10 ** digit) % 10 bucket[num].append(array[i])

array.clear() for i in range(len(bucket)):

array += bucket[i]

digit += 1

return array

速度比较

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from random import random from json import dumps, loads # 生成随机数文件

def dump_random_array(file='numbers.json', size=10 ** 4):

fo = open(file, 'w', 1024)

numlst = list() for i in range(size):

numlst.append(int(random() * 10 ** 10))

fo.write(dumps(numlst))

fo.close() # 加载随机数列表

def load_random_array(file='numbers.json'):

fo = open(file, 'r', 1024) try:

numlst = fo.read() finally:

fo.close() return loads(numlst)

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显示执行时间

如果数据量特别大，采用分治算法的快速排序和归并排序，可能会出现递归层次超出限制的错误。

解决办法：导入 sys 模块(import sys)，设置最大递归次数(sys.setrecursionlimit(10 ** 8))。

@exectime def bubble_sort(array): for i in range(len(array)): for j in range(i, len(array)): if array[i] > array[j]:

array[i], array[j] = array[j], array[i] return array

array = load_random_array() print(bubble_sort(array) == sorted(array))

↑ 示例：测试直接插入排序算法的运行时间，@exectime 为执行时间装饰器。

算法执行时间

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算法速度比较

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