工程思想——【误差与分辨度】

2024-05-23 17:39:20

前言：最近做一个测重有关的项目，通过压力传感器AD获取计算重量值，一直测不准，记录一些想法。

1. 误差

1.1 绝对误差

绝对误差的一般解释是假设一个物理量的测量值为xxx,它的真值为aaa,则它的绝对误差ε=∣x−a∣\varepsilon=|x-a|ε=∣x−a∣。它反映测量值与真实值之间相差的大小，与测量值和真实值单位相同，即测量值和真实值之差的绝对值称为绝对误差。

1.2 相对误差

相对误差是指测量造成的绝对误差和实际值之比的百分比关系。

1.3 绝对误差和相对误差

一般来说相对误差比绝对误差更能反应被测量物的可信程度。举个例子来说，当测量一部手机宽度时候，相差1个mm可能都觉得相差很大了；但如果测量地球和月球之间的距离可能相差1km都会觉得很小。

2. 误差和分辨度

对于现实中总是存在误差的系统，我们会更偏向用相对误差来评价。比如一个测重系统，相对误差范围10%，在测量1g重量时，绝对误差可能为0.1g；在测量100g重量时，误差就是10g。

如果把相对误差、绝对误差再加上分辨度三个概念糅合在一起看就会很容易混淆。在上述例子中，如果加上一个条件，系统分辨度是1g,会产生如下情况：在测量1g重量时，由于误差为0.1g，分辨度为1g,因此并不能分辨出0.1g误差，这个系统可以被认为是准确的；在测量10g重量时，会产生1g误差，系统可以分辨出1g误差；在测量100g重量时，会产生10g误差，系统也可分辨出10g重量。

测量重量	误差重量	分辨误差重量
1g	0.1g	0g
10g	1g	1g
100g	10g	10g

则在上面情况下要想改善系统情况，有两种方法，一种是减少本身相对误差，使得测量范围区间最大测量值的绝对误差值减小到分辨度之内；另一种办法是增大分辨度，使得最大误差值能在分辨度之内。

这个看起来简简单单的例子也给自己提了个醒，对于一个系统来说误差是永远存在的，要进行后续的技术性调整，主要是观察现有误差是否在允许的误差范围内。

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