c语言中的矩阵求逆程序,C语言矩阵求逆

根据代数里面的知识，可以使用伴随矩阵也可以使用初等行变换来解求解，但是这样如果矩阵的维数较大的时候，使用这种方法，矩阵的维数变大时，计算量急剧的变大，计算时间和使用内存也会按着指数急剧上升，这样的算法的生命力不行。

使用以下这种算法的计算量和使用内存不会发生急剧的变化，特别是矩阵在维数大的时候。

高斯-约旦法(全选主元)求逆的步骤如下：

首先，对于 k 从 0 到 n - 1 作如下几步：

从第 k 行、第 k

列开始的右下角子阵中选取绝对值最大的元素，并记住次元素所在的行号和列号，在通过行交换和列交换将它交换到主元素位置上。这一步称为全选主元。

m(k, k) = 1 / m(k, k)

m(k, j) = m(k, j) * m(k, k)，j = 0, 1, ..., n-1；j != k

m(i, j) = m(i, j) - m(i, k) * m(k, j)，i, j = 0, 1, ..., n-1；i, j !=

m(i, k) = -m(i, k) * m(k, k)，i = 0, 1, ..., n-1；i != k

最后，根据在全选主元过程中所记录的行、列交换的信息进行恢复，恢复的原则如下：在全选主元过程中，先交换的行(列)后进行恢复；原来的行(列)交换用列(行)交换来恢复。

#include"stdio.h"

#include"malloc.h"

#include"math.h" //数学函数

void main()

{ int inv(double *p,int n);

double

a[4][4]={{1,2,0,0},{2,5,0,0},{0,0,3,0},{0,0,0,1}},*ab;

ab=a[0];

int n=4,i=0,j;

i=inv(ab,n); //调用矩阵求逆

if(i!=0) //如果返回值不是0

for(i=0;i

{ putchar('\n');

for(j=0;j

printf("%f ",a[i][j]);

}

int inv(double *p,int n)

{

void swap(double *a,double *b);

int *is,*js,i,j,k,l;

for(i=0;i

{ putchar('\n');

for(j=0;j

printf("%f ",*(p+i*n+j));

}

puts("\n\n\n\n");

double temp,fmax;

is=(int *)malloc(n*sizeof(int));

js=(int *)malloc(n*sizeof(int));

for(k=0;k

{

fmax=0.0;

for(i=k;i

for(j=k;j

{ temp=fabs(*(p+i*n+j));//找最大值

if(temp>fmax)

{ fmax=temp;

is[k]=i;js[k]=j;

}

if((fmax+1.0)==1.0)

{ free(is);free(js);

printf("no inv");

return(0);

}

if((i=is[k])!=k)

for(j=0;j

swap(p(k*n+j),p(i*n+j));//交换指针

if((j=js[k])!=k)

for(i=0;i

swap(p(i*n+k),p(i*n+j)); //交换指针

p[k*n+k]=1.0/p[k*n+k];

for(j=0;j

if(j!=k)

p[k*n+j]*=p[k*n+k];

for(i=0;i

if(i!=k)

for(j=0;j

if(j!=k)

p[i*n+j]=p[i*n+j]-p[i*n+k]*p[k*n+j];

for(i=0;i

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