正态性检验中的统计量D值和统计量W值如何计算?
目录
一、应用背景
二、SPSSAU操作
三、分析与总结
1、计算公式
2.总结
四、扩展
1.归纳
2.SPSSAU分析建议
五、操作
六、参考文献
一、应用背景
正态性检验用于分析数据是否呈现出正态性特质。
二、SPSSAU操作
三、分析与总结
将数据放入分析框中,SPSSAU系统计算统计量后自动生成分析结果,如下:
1、计算公式
(1)偏度
偏度是描述分布偏离对称性程度的一个特征数。它的计算公式如下:
式中,其中 是样本的3阶中心距,s是样本的标准差, 为样本的均值。
(2)峰度
峰度是描述分布尖峭程度和尾部粗细的一个特征数。它的计算公式如下:
式中, 为样本的均值。
(3)Kolmogorov-Smirnov检验
Kolmogorov-Smirnov检验的基本思想是:根据经验分布函数与期望分布函数的累计分布的差值,可以构造一个服从 Kolmogorov 分布的统计量,进而进行检验。
对于一个样本集的累计分布函数Fn(x)和一个假设的理论分布F(x),Kolmogorov–Smirnov 统计量D定义为:
式中, 是累积分布函数, ;其中 为指示函数, ;
(4)Shapro-Wilk检验
其统计量(W)计算公式为:
2.总结
针对年降雨量进行正态性检验,从上表可以看出:研究数据的样本量全部小于等于50,因而使用S-W检验。具体来看,年降雨量全部均没有呈现显著性(p>0.05),意味着接受原假设(原假设:数据正态分布),年降雨量全部均具备正态性特质。
总结可知:年降雨量全部均具备正态性特质。
四、扩展
1.归纳
SPSSAU将常见的分析方法正态性特质要求归纳如下表
2.SPSSAU分析建议
SPSSAU提供分析建议
五、操作
SPSSAU具体操作如下
(1)点击SPSSAU通用方法里面的‘正态性检验’按钮。如下图:
(2)拖拽数据后开始分析
六、参考文献
《概率论与数理统计(第二版)》
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