图像质量评价指标MSE/PSNR/SSIM

一、MSE（Mean Squared Error）均方误差

$MSE=\frac{1}{M\times N}\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}\left ( {f}'\left ( i,j \right ) -f\left ( i,j \right )\right )^{2}$

f'(i,j)和f(i,j)分别表示的是待评价图像和原始图像，M,N分别表示图像的长与宽.

MSE指参数估计值与参数真值之差平方的期望值，在图像处理算法中就是处理后图像像素值与原始像素值之差平方和的均值

二、PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratio）峰值信噪比

$MSE=10\log_{10}\frac{Q^{2}M\times N}{\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}\left ( {f}'\left ( i,j \right ) -f\left ( i,j \right )\right )^{2}}=10\log_{10}\frac{Q^{2}}{MSE}=10\log_{10}\frac{2^{n}-1}{MSE}$

Q是图像像素灰度级，一般取255；

n是表示一个像素点所用二进制位数，一般是8位

优点：算法简单，检查的速度快。
缺点：基于对应像素点间的误差，呈现的差异值与人的主观感受不成比例，不符合人类视觉系统（Human Visual System，HVS）的评价结果。

python代码实现：

  def cal_psnr(im1, im2):mse = (np.abs(im1 - im2) ** 2).mean()psnr = 10 * np.log10(255 * 255 / mse)return psnr

三、SSIM（Structural Similarity Index）结构相似性

$SSIM=\frac{(2\mu _{x}\mu _{y}+c_{1})(\sigma _{xy}+c_{2})}{(\mu _{x}^{2}+\mu _{y}^{2}+c_{1})(\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}+c_{2})}$

一种衡量两幅图像相似度的指标。SSIM使用的两张图像中，一张为未经压缩的无失真图像，另一张为失真后的图像。结构相似性的范围为0到 1。当两张图像一模一样时，SSIM的值等于1。

SSIM具有对称性，即SSIM(x,y)=SSIM(y,x)

优点：改进了PSNR的缺点。
缺点：结构相似性指标有其限制，对于影像出现位移、缩放、旋转（皆属于非结构性的失真）的情况无法有效的运作。

tf.image.ssim(x, y, 255)

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