P3174 [HAOI2009] 毛毛虫（树形DP）

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思路：

状态表示：f[i]表示以i为头部形成的毛毛虫的最大值

状态转移方程：f[u]=max(f[j])+1+max(0,cnt-1)，表示子节点的最大毛毛虫加上当前节点以及那些没有在最大毛毛虫中的子节点的数量，这里没有涉及到u的父节点。所以father==-1时需要自减1，目的是让一个子节点去充当父节点的位置。

样例画图理解：

图1和图2的区别在于与1连接的2的部分摆了上去，也就是表明1实际上是只有两个子节点的，但是代码里面是从1进去的，所以才会变成图1那样有三个，所以需要1的子节点数目需要减1。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include <cmath>
#include<algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=3e5+10;
int n,m,ans;
int idx,e[N*2],h[N],w[N*2],ne[N*2];
int f[N];
void add(int a,int b)
{e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void dfs(int u,int father)
{int d1=0,d2=0,cnt=0;for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){int j=e[i];if(j==father) continue;cnt++;dfs(j,u);f[u]=max(f[u],f[j]);if(f[j]>d1) d2=d1,d1=f[j];else if(f[j]>d2) d2=f[j];}if(father==-1)cnt--;     //这里的father==-1是把u当做一个没有父节点的根节点，但实际上不是的，所以要减1f[u]+=1+max(0,cnt-1);ans=max(ans,f[u]+d2);//枚举每一个点的最大和次大加起来的和
}
int main()
{cin>>n>>m;memset(h,-1,sizeof h);for(int i=1;i<=m;i++){int a,b;cin>>a>>b;add(a,b);add(b,a);}dfs(1,-1);//不一定非要是1进去，其他任何小于等于n的数字都可以cout<<max(ans,1)<<endl;return 0;
}

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