P1427 小鱼的数字游戏——栈的初次会面

题目描述

小鱼最近被要求参加一个数字游戏，要求它把看到的一串数字 a_iai（长度不一定，以 00 结束），记住了然后反着念出来（表示结束的数字 00 就不要念出来了）。这对小鱼的那点记忆力来说实在是太难了，你也不想想小鱼的整个脑袋才多大，其中一部分还是好吃的肉！所以请你帮小鱼编程解决这个问题。

输入格式

一行内输入一串整数，以 00 结束，以空格间隔。

输出格式

一行内倒着输出这一串整数，以空格间隔。

输入输出样例

输入 #1复制

3 65 23 5 34 1 30 0

输出 #1复制

30 1 34 5 23 65 3

来自 <https://www.luogu.com.cn/problem/P1427?contestId=46635>

题目大意：倒序输出

1，可以反转数组，然后输出

这个相对简单，不在这里细讲

2，利用栈先进后出（后进先出的原理），这是我们今天主要讲的方法

首先了解下栈的概念：

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

简单说就像一个杯子，它是一个单端的结构，先入后出，后入先出，只要把杯顶的东西倒出来，杯底的才能拿出

栈常用的几个方法：

*stack.empty()判断是否为空

*stack.peek()取栈顶的值（不出栈）

*stack.push()进栈

*stack.pop()出栈

接下来放下源码，这个题就是进栈和出栈的一个简单过程

结合代码看看大致即可了解

//JAVA版：
import java.io.*;
public class 小鱼的数字游戏 {public static void main(String[] args) throws IOException {StreamTokenizer r = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));PrintWriter pr = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));//这个我们用的是一个快输体java.util.Stack stack = new java.util.Stack();boolean flag = true;while (flag) {r.nextToken();//识别换行的作用int temp = (int) r.nval;//输入数据if (temp == 0) {break;} else {stack.push(temp);//入栈}}int length = stack.size();for (int i = 0; i < length; i++) {if (i != length - 1) {pr.print(stack.pop() + " ");//出栈pr.flush();} else {pr.print(stack.pop());pr.flush();}}}
}

最后我们来看看顺序栈与链式栈中各个操作的算法复杂度（时间和空间）对比，

顺序栈复杂度如下：

操作时间复杂度
SeqStack空间复杂度(用于N次push) O(n)
push()时间复杂度 O(1)
pop()时间复杂度 O(1)
peek()时间复杂度 O(1)
isEmpty()时间复杂度 O(1)

链式栈复杂度如下：

操作时间复杂度
SeqStack空间复杂度创建(用于N次push) O(n)
push()时间复杂度 O(1)
pop()时间复杂度 O(1)
peek()时间复杂度 O(1)
isEmpty()时间复杂度 O(1)
由此可知栈的主要操作都可以在常数时间内完成，这主要是因为栈只对一端进行操作，而且操作的只是栈顶元素。

栈的特性可以运用到许多的地方，后续我们会继续探究......

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