c语言一个笼子里关了鸡和兔子,成年后的你是否还质疑 古人为什么把鸡和兔子关在一个笼子里...
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在教学五年级《鸡兔同笼》问题时，有的学生对我说：“不是说中国古代人聪明吗？为什么古人非得把鸡和兔子关在同一个笼子里？”我笑了，在我上小学时，我也有同样的疑惑，长大以后，才理解了，很是佩服古人的智慧。《鸡兔同笼》问题是一种数学模型，是生活中的数学问题的模型。
书中是这样叙述的：“ 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ ”
翻译成现代语：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
为了便于研究，把上面题目的数据改小一些。有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
这道题有多种做法：
第一种方法：列举法
鸡的只数 1 2 3
兔的只数 7 6 5
脚的只数 30 28 26
第二种方法：假设法
假设全是兔。
8×4=32(只)
32-26=6(只)
4-2=2(只)
鸡的只数：6÷2=3(只)
兔的只数：8-3=5(只)
假设全是鸡。
8×2=16(只)
26-16=10(只)
4-2=2(只)
兔的只数：10÷2=5(只)
鸡的只数：8-5=3(只)
第三种方法：方程法
解：设兔有x只，鸡就有(8-x)只。
4x+2(8-x)=26
4x+16-2x=26
16+2x=26
2x=10
X=5
鸡的只数：8-5=3(只)
第四种方法：抬腿法
鸡和兔子各抬起一只脚：26-8=18(只)
鸡和兔子再抬起一只脚：18-8=10(只)
一只兔子比一只鸡多两只脚： 4-2=2(只)
兔的只数：10÷2=5(只)
鸡的只数：8-5=3(只)
第五种方法：古人算法
鸡和兔子的脚减半：26÷2=13(只)
兔子的只数：13-8=5(只)
鸡的只数：8-5=3(只)
生活中的鸡兔同笼问题有哪些呢？举几个例子：
1、一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。
停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？
温馨提示：把两轮摩托车看作鸡，把四轮小汽车看作兔子，24是鸡和兔子的头数，86是鸡和兔子的脚数。
2、龟鹤共有100个头,350只脚。龟、鹤各多少只 ？
温馨提示：把鹤看作鸡，把乌龟看作兔子。
3、学校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动。象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副。象棋和跳棋各有几副？
温馨提示：把象棋看作鸡，把跳棋看作兔子，26是鸡和兔子的头数，120是鸡和兔子的脚数。
3、小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，错一题扣1分。问小毛做对几道题？
温馨提示：把做错的题数看作鸡，把做对的题数看作兔子。
这道题是《鸡兔同笼》问题的变式题
假设这些题全做对。
20×5=100(分)
100-64=36(分)
5+1=6(分)
36÷6=6(道)
20-6=14(道)
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