L2-2 病毒溯源 (25 分)

病毒容易发生变异。某种病毒可以通过突变产生若干变异的毒株，而这些变异的病毒又可能被诱发突变产生第二代变异，如此继续不断变化。

现给定一些病毒之间的变异关系，要求你找出其中最长的一条变异链。

在此假设给出的变异都是由突变引起的，不考虑复杂的基因重组变异问题 —— 即每一种病毒都是由唯一的一种病毒突变而来，并且不存在循环变异的情况。

输入格式：

输入在第一行中给出一个正整数 N（≤10^4），即病毒种类的总数。于是我们将所有病毒从 0 到 N−1 进行编号。

随后 N 行，每行按以下格式描述一种病毒的变异情况：

k 变异株1 …… 变异株k

其中 k 是该病毒产生的变异毒株的种类数，后面跟着每种变异株的编号。第 i 行对应编号为 i 的病毒（0≤i<N）。题目保证病毒源头有且仅有一个。

输出格式：

首先输出从源头开始最长变异链的长度。

在第二行中输出从源头开始最长的一条变异链，编号间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。如果最长链不唯一，则输出最小序列。

输入样例：

输出样例：

4
0 4 9 1

题目思路（*）：

由某种病毒可以通过突变产生若干变异的毒株，所以我们需要先找到根，没有出现在变异株的那个节点，就是跟

 for(int i = 0;i<n;i++){if(pre[i]==0){parent=i;break;}}

因为题目中谈到不存在循环变异，所以结果只能是一条长链
结果需要输出从源头开始最长的一条变异链。使用回溯去暴力解答
如果最长链不唯一，则输出最小序列。对输入的变异株1 …… 变异株k进行从小到大的排序，这样如果能找到最大路径的话一定是最小序列

sort(child[i].begin(),child[i].end());

分析一下关键的dfs回溯
- one：病毒序号，当前病毒所在链的位置
- 初始：传入根，根是第一个位置，所以是dfs(root,1)
- 函数中先进行最大长度判断更新，后来开始循环后继节点
- 在后继节点中，进行回溯

void dfs(int one,int step){if(step>maxx){maxx=step;ans=temp;}for(int i = 0;i<child[one].size();i++){temp.push_back(child[one][i]);dfs(child[one][i],step+1);temp.pop_back();//除去vector中最后一个 }return ;
}

题解代码：

代码中//*表示代码关键的地方

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> child[10005];
vector<int> ans,temp;
int pre[10005];
int maxx;
void dfs(int one,int step){if(step>maxx){maxx=step;ans=temp;}for(int i = 0;i<child[one].size();i++){temp.push_back(child[one][i]);//*dfs(child[one][i],step+1);//*temp.pop_back();//*}return ;
}int main()
{int n;scanf("%d",&n);int k,x;for(int  i = 0;i<n;i++){scanf("%d",&k);while(k--){scanf("%d",&x);pre[x]=1;child[i].push_back(x);}sort(child[i].begin(),child[i].end());//*}int root;//*for(int i = 0;i<n;i++){if(pre[i]==0){root=i;break;}} dfs(root,1);printf("%d\n",maxx);printf("%d",root);for(int i= 0;i<ans.size();i++){printf(" %d",ans[i]);  } return 0;
}

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