D. Robot Rapping Results Report(拓扑排序+二分)

问题有明显的单调性,考虑每次用拓扑排序检验正确性

Ⅰ.如果拓扑排序结束,还有点没被入队过,说明有环,有环是无法确定的Ⅰ.如果拓扑排序结束,还有点没被入队过,说明有环,有环是无法确定的Ⅰ.如果拓扑排序结束,还有点没被入队过,说明有环,有环是无法确定的

Ⅱ.每次删掉一个点后,会把周围点的入度减减,但是一次最多只有一个点入度变成0.Ⅱ.每次删掉一个点后,会把周围点的入度减减,但是一次最多只有一个点入度变成0.Ⅱ.每次删掉一个点后,会把周围点的入度减减,但是一次最多只有一个点入度变成0.

如果多于这个数,那么这几个点处于同一层级,无法判断能力强弱如果多于这个数,那么这几个点处于同一层级,无法判断能力强弱如果多于这个数,那么这几个点处于同一层级,无法判断能力强弱

//怎样能确定?
//一、没有环
//二、只有一个入度为1的点
//三、每次只会加入一个点
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n,m,l[maxn],r[maxn],in[maxn];
vector<int>vec[maxn];
bool tuopu()
{queue<int>q;int temp=0;for(int i=1;i<=n;i++)if( in[i]==0 ) temp++,q.push(i);if( temp!=1 )   return false;   while( !q.empty() ){int u=q.front(),lin=0; q.pop();for(int i=0;i<vec[u].size();i++){int v=vec[u][i];if( --in[v]==0 ) q.push(v),temp++,lin++;}if( lin>1 )  return false;}if( temp!=n )    return false;return true;
}
void init(int mid)
{for(int i=1;i<=n;i++)   vec[i].clear(),in[i]=0;for(int i=1;i<=mid;i++){vec[ r[i] ].push_back( l[i] );in[ l[i] ]++;}
}
int main()
{cin >> n >> m;for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);int L=1,R=m,mid,ans=-1;while( R>=L ){mid=L+R>>1;init(mid);if( tuopu() )   R=mid-1,ans=mid;else  L=mid+1;}cout << ans;
}

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