math专栏 01.数学内容概述
# 01.学习数学的必要性[toc]{type: "ol", level: [2, 3, 4, 5]}## 微积分[*微分]
### 大纲
Num | 大纲
:---|:---------------
1 | 导数与求导公式
2 | 一阶导数与函数的单调性
3 | 一元函数极值判定法则
4 | 高阶导数
5 | 二阶导数与函数的凹凸性
6 | 一元导数泰勒展开### 知识点
Num | 知识点
:---|:---------------
1 | 导数和偏导数的定义与计算方法
2 | 梯度向量的定义
3 | 极值定理
4 | 雅克比矩阵
5 | Hessian矩阵
6 | 凸函数的定义与判断方法
7 | **泰勒展开公式**{style="color:brown"}
8 | 拉格朗日乘数法
9 | 一元导数泰勒展开
10 | 一元导数泰勒展开## 线性代数
### 大纲
Num | 大纲
:---|:---------------
1 | 向量及其运算
2 | 矩阵及其运算
3 | 张量(多维矩阵)
4 | 行列式
5 | 二次型
6 | 特征值与特征向量### 知识点
Num | 知识点
:---|:---------------
1 | 向量及其运算:加法、减法、数乘、转置、内积
2 | 向量和矩阵的范数:L1范数 & L2范数
3 | 矩阵及其运算:加法、减法、乘法、数乘
4 | 逆矩阵的定义与性质
5 | 行列式的定义与计算方法
6 | 二次型的定义
7 | 矩阵的正定性
8 | 矩阵的特征值与特征向量
9 | 矩阵的奇异值分解
10 | 线性方程组的数值解法(共轭梯度法)## 概率论
#### 大纲
Num | 大纲
:---|:---------------
1 | 随机事件与概率
2 | 条件概率和贝叶斯公式
3 | 随机变量
4 | 随机变量的期望和方差
5 | 常用概率分布(正态分布、均匀分布、伯努利二项分布)
6 | 随机向量(联合概率密度函数)
7 | 协方差与协方差矩阵
8 | 最大似然估计### 知识点
Num | 知识点
:---|:---------------
1 | 随机事件的概念,概率的定义与计算方法
2 | 随机变量与概率分布 \| 连续型随机变量的概率密度函数和分布函数
3 | 条件概率与贝叶斯公式
4 | 常用概率分布(正态分布、均匀分布、伯努利二项分布)
5 | 随机向量(联合概率密度函数)
6 | 协方差与协方差矩阵
7 | 最大似然估计## 最优化
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