递推法之-------核电站问题（超简洁代码！！！）

核电站问题

问题描述：
一个核电站有N个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续３个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。现在，请你计算：对于给定的N，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数。
输入：
输入文件只有多行，每行对应一个正整数N＜＝４０；

输出
输出文件有多行，每行只有一个正整数，表示方案总数
测试输入：

预计输出

分析问题：

现假设有n个坑，设n个坑可填放的方案有 f(n) 种

因为对于单个坑我们只能选择填与不填，所以我们把第n个坑的情况分为填与不填

当第n个坑里面没有填核物质，很明显这并不影响前n-1个坑的填放方案，所以我们得到,

f(n)=f(n-1)+第n个坑里填了核物质的情况下前n-1个坑的填放方案

那我我们继续分析第n-1个坑，当第n-1个坑里面没有填核物质时，很明显这并不影响前n-2个坑的填放方案，所以我们得到

f(n)=f(n-1)+f(n-2)+第n个坑和第n-1个坑里填了核物质的情况下前n-2个坑的填放方案

那我我们继续分析第n-2个坑，很明显，由于第n-1和第n个坑里面都填了核物质已经有连续两个填了的，此时第n-2个坑只能不填。

由此我们得到

f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)

这是一个递推公式，我们只需要知道方案的前3项，既分别为当一个坑时，两个坑时，三个坑时的方案数，用上述公式，即可求出任一坑的方案
代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{int a[50];a[1] = 2 ;a[2] = 4 ;a[3] = 7 ;for(int i = 4; i <= 40; i++){a[i] = a[i-1] + a[i-2] + a[i-3];}int x;while((scanf("%d", &x))!=EOF)printf("%d\n", a[x]);return 0;
}

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