基于MATLABSimulink的机电一体化系统的仿真分析实验

实验五、基于MATLAB/Simulink的机电一体化系统的仿真分析实验

实验目的

机电一体化系统建模是进行机电一体化系统分析与设计的基础，通过对系统的简化分析建立描述系统的数学模型，进而研究系统的稳态特性和动态特性，为机电一体化系统的物理实现和后续的系统调试工作提供数据支持，而仿真研究是进行系统分析和设计的有利方法。

本实验目的在于通过实验使同学对机电一体化系统建模方法和仿真方法有初步的了解，初步掌握在MATLAB/ SIMULINK环境下对机电一体化系统数学模型进行仿真的方法。

掌握机电一体化系统数学建模的基本方法

掌握机电一体化系统数学仿真的基本方法和步骤。

掌握在MATLAB/ SIMULINK环境下对机电一体化系统数学模型进行仿真的方法。

实验器材

计算机

MATLAB/ SIMULINK软件

实验原理

(一)建立数学模型

以一定的理论为依据把系统的行为概括为数学的函数关系，包括以下内容：

确定模型的结构，建立系统的约束条件，确定系统的实体、属性与活动。

测取有关的模型数据。

运用适当理论建立系统的数学描述，即数学模型。

检验所建立的数学模型的准确性。

机电一体化系统数学模型的建立是否得当，将直接影响以此为依据的仿真分析与设计的准确性、可靠性，因此必须予以充分重视，以采用合理的方式、方法。

(二)机电一体化系统的计算机数字仿真实现

根据已建立的数学模型和精度、计算时间等要求，确定所采用的数值计算方法。

将原模型按照算法要求通过分解、综合、等效变换等方法转换为适于在数字计算机上运行的公式、方程等。

用适当的软件语言将其描述为数字计算机可接受的软件程序，即编程实现。

通过在数字计算机上运行，加以校核，使之正确反映系统各变量动态性能，得到可靠的仿真结果。

(三)．凑试法确定PID调节参数

凑试法是通过模拟或闭环运行(如果允许的话)观察系统的响应曲线(例如阶跃响应)，然后根据各调节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定PID调节参数。

增大比例系数Kp，一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。

增大积分时间Ti有利于减小超调，减小振荡；使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢。

增大微分时间Td亦有利于加快系统响应，使超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应。

在凑试时，可参考以上参数对控制过程的影响趋势，对参数实行下述先比例，后积分，再微分的整定步骤。

1. 首先只整定比例部分。即，将比例系数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已小到允许范围内，并且响应曲线已属满意，那么只需用比例调节器即可，比例系数可由此确定。

2. 如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则须加入积分环节。

(1)整定时首先置积分时间Ti为一较大值，并将经第一步整定得到的比例系数略为缩小(如缩小为原值的0.8倍)，

(2)然后减小积分时间，使在保持系统良好动态性能的情况下，静差得到消除。

(3)在此过程中，可根据响应曲线的好环反复改变比例系数与积分时间，以期得到满意的控制过程与整定参数。

3. 若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程经反复调整仍不能满意，则可加入微分环节，构成比例积分微分调节器。

(1)在整定时，可先置微分时间Td为零。

(2)在第二步整定的基础上，增大Td，同时相应地改变比例系数和积分时间，

(3)逐步凑试，以获得满意的调节效果和控制参数。

实验内容

本实验首先在分析机电一体化系统(直流伺服电动机驱动的工作台速度控制系统如图17所示)工作原理的基础上，建立系统的数学模型(包括直流伺服电机模型、齿轮减速、滚珠丝杠及工作台模型)，其次对所建立的系统数学模型在MATLAB/ SIMULINK环境下进行计算机仿真，获得该系统的动态特性和稳态特性(设PID调节器的初值为比例系数为1，无积分和微分环节)，第三，对PID控制器的参数(比例，积分和微分)进行整定，使系统具有合理的稳态响应和动态响应特性，从而使学生理解比例、积分和微分环节对系统的影响，重点掌握凑试法进行参数整定。最后绘出该机电一体化系统的阶跃响应动态特性曲线图，分析系统的响应性能。

设该系统为直流伺服电动机驱动的工作台速度控制系统，其中工作台的质量为20KG，减速传动比i1=5 ，i2=6，丝杠的螺距为5mm，忽略丝杠和齿轮的转动惯量和弹性，电机的转动惯量为0.608×10-5kgm2，电感量0.1mH，转子内阻0.85Ω，电枢的电势常数4.3v/kr.min-1，转矩常数52.3×10-3N.m/A。方框图中，G1为PID调节器，G2为功率放大器KA =10