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[摘要] 运用模糊群决策理论，考虑在信息集结时应在隶属度最大的情况下，使最终群组意见和各专家意见的偏离度最小，建立了一个确定群组综合决策矩阵的二层规划模型，从而给出了一个物流中心选址的模糊群决策模型。运用本文方法可以直接得到实数型群组综合决策矩阵，避免了模糊数群决策中对模糊数的运算和排序。

[关键词] 模糊数 群决策 物流选址 二次规划

随着信息技术和现代管理理论的发展，物流研究在企业和社会都得到越来越多的重视，研究的内容主要包括单一配送中心选址方法和多个配送中心选址及分配方法两个方面，但综合起来主要还是关于物流中心如何选址的问题。物流中心的分布对现代物流活动有很大的影响，物流中心合理的选址能够减少货物运输费用，大大降低运营成本，从而提高企业竞争力。

物流中心选址主要是在一系列候选点中确定新增设施的最佳位置，这便需要对各个候选点进行分析、比较和评价，从而最终选择最优的地址建立物流中心。由于物流中心评价涉及到多因素的影响，而且这些评价数据主要来自于过去的经验和决策者的主观判断，传统的确定性决策模型往往不能很好的反应出各评价信息的不确定性和模糊性，自模糊数学被引入决策领域后，由于运用模糊数能更好的反应出信息评价过程中人思维和意识的模糊性和不确定性，故基于模糊数学的不确定决策方法得到了很大的发展和应用。但在集结群组意见并给出决策结果的过程中，大多数方法都涉及到模糊数的集结运算，虽然现今的模糊数排序方法有很多种，可没有一种是最好的，而且常常出现针对同一问题采用不同的模糊数排序方法得到不同的排序结果。为了避免在模糊数多属性群决策中出现这样的问题，本文基于模糊数隶属度的意义，提出一种新的模糊数多属性群决策方法，运用该方法可以直接得到实数型群组综合决策矩阵，从而避免了模糊数的运算和比较。最后实例说明该模糊群决策方法在物流中心选址中的运用。

一、基础知识介绍

定义1实数域R上的模糊数具有隶属函数

则称为三角模糊数。式中l≤m≤r，l和r分别称为的下界值和上界值，m称为的中值。三角模糊数被简记为=(l,m,r)，当l=m=r时三角模糊数退化为普通实数。

定理1bkij隶属于三角模糊数的隶属度可以写成如下形式:

(1)

其中分别为模糊三角数的左右斜率。

二、物流中心选择的模糊群决策模型

设物流中心评价选择指标的权重为w=(w1,w2,L,wn)T,专家权重为h=(h1,L,hp)T，第k个专家对第i个候选地址在评价指标j下的模糊评价值为。

在实际决策中，考虑到人的意识的模糊性和不确定性，运用模糊数来对候选地址进行评价更为合理，但客观上任何一个候选地址在各评价指标下的评价值应是一个实数值bkij，其隶属于akij的隶属度为μakij(bkij)。在集结各专家意见的时候，一般包含两个原则:一个是使各专家的客观评价值bkij隶属于模糊评价值akij的隶属度尽可能的大;另一个原则是群体综合值bij应该尽可能的和各个专家的客观评价值bkij相符。综合考虑以上的两个原则，从而我们可以建立如下的物流中心选择的模糊群决策模型

在运用上面的模型便可以确定出群组综合决策矩阵B=(bij)n×m及Bk=(bkij)，在最终确定出满意的群组综合意见后，由于决策矩阵B=(bij)n×m的元素都是实数，运用实数多属性决策方法进行集结，并对方案排序择优。

三、物流中心选址的应用实例

某企业为了扩大市场，欲选择两个城市建立物流中心，经过前期的调查，他们已经确定了四个候选城市xi(i=1,2,3,4);为了选出更适合企业未来发展的城市建立物流中心，该企业从自然环境G1、交通运输G2、经营环境G3、地理条件G4和公共设施G5五个方面综合考虑，聘请三位专家 组成委员会确定出最好的两个城市建立物流中心。三位专家dk(k=1,2,3)选用模糊语言标度:极好=(0.8，0.9，1),很好=(0.7，0.8，0.9)，好 =(0.6，0.7，0.8)，较好=(0.5，0.6，0.7)，一般=(0.4，0.5，0.6)，较差=(0.3，0.4，0.5)，差=(0.2，0.3，0.4), 很差=(0.1，0.2，0.3)，极差=(0，0.1，0.2)对每个候选城市的各项指标进行评估，得到如表1所给的评估信息。其中各评价指标Gi的权重w=(0.2,0.3,0.2,0.2,0.1)，各专家dk(k=1,2,3)的权重为h=(0.3,0.4,0.3)。

将语言评价值转化成模糊三角数矩阵后，采用本文的模型运用Matlab编程运算可以得到在参数α=2时，基于隶属度最大情况下，各个专家的客观判断矩阵如下：

由于综合各个专家意见后所得到的各个候选城市在各个选择指标下的评价值是实数，采用简单的加权平均得到各个候选城市的综合评价值分别为：

比较上面的综合值，可以看出四个候选城市的排列顺序为:x3、f、x2、f、x1、f、x4,故该企业应该在x3,x2这两个城市建立物流中心。

四、结 语

在物流中心的选址规划中，对物流中心的选址原则、影响因素等进行综合分析，并提出缜密的决策建议是非常必要的。在决策中，充分考虑决策者和决策对象的不确定性，运用模糊数或模糊语言变量表示决策信息更合理更能反应实际情况。由于在模糊群决策中很多是对模糊数的集结，且到最后都是涉及到对模糊数的排序，虽然现在学术界提出了很多关于模糊数的排序方法，但是就像他们自己所说的一样，至今没有一种模糊数排序方法适用于所有的模糊数排序，甚至出现针对同一问题采用不同的排序方法得到不同的排序结果,运用本文的方法可以直接得到实数型群组综合决策矩阵从而避免了对模糊数集结和排序。

同时本文所给出的模糊群决策方法也可以运用到社会经济和生产过程的其他决策问题中。

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