拼多多 2020校园招聘二维表第k大数（二分）

在一块长为n，宽为m的场地上，有n✖️m个1✖️1的单元格。每个单元格上的数字就是按照从1到n和1到m中的数的乘积。具体如下

n = 3, m = 3

1 2 3

2 4 6

3 6 9

给出一个查询的值k，求出按照这个方式列举的的数中第k大的值v。

例如上面的例子里，

从大到小为(9, 6, 6, 4, 3, 3, 2, 2, 1)

k = 1, v = 9

k = 2, v = 6

k = 3, v = 6

...

k = 8, v = 2

k = 9, v = 1

解题思路：

最小值是1，最大值是n*m。那么我们尝试在这里直接二分枚举答案。枚举值mid，mid//n代表它前面至少有多少行，再用i枚举row，从mid//k+1到n，mid/i代表这一行种小于mid的值的数目。然后我们就得到mid排在整个数列第几位了。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int32_t main(){int m,n,k;cin>>m>>n>>k;int x=1;int y=m*n+1;k=(m*n)-(k-1);while(x<y){int mid = x+(y-x)/2;int rows=mid/n;int cnt=rows*n;for(int i=rows+1;i<=m;i++)cnt+=mid/i;if(cnt<k)x=mid+1;else y=mid;}cout<<x<<endl;return 0;
}

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