MSET算法参差分析(二)
MSET算法参差分析方法:
2)序贯概率比检验:
序贯概率比检验(SPRT)是一种统计决策方法,它能在保证2种检验错误足够小的前提下,仍然可以作出判断,克服了似然比检验只能保证1种检验错误足够小的缺陷。序贯概率比定义如下:
λ=(L(S_n |H_1))/(L(S_n |H_0)) (22)
式中,下标n为样本量;L(S_n |H_i)是当Hi(i=0或1)为真时观测样本序列Sn的似然函数,其中
H0为原假设,设备正常;H1为备择假设,设备故障.若α为给定误报警率,β为给定漏报警率,则以下规则决定接受哪个假设:① λ≥(1-β)/α,接受H1;②λ≤β/(1-α),接受H0;③B<λ< A,不能决定,增加样本数量到n+1,再用规则①、②进行判断。上述规则可以保证SPRT实际的误报警和漏报警(分别用α^’和β^’表示)被限制在一定范围内:
α^’+β^’≤α+β (23)
也就是说,实际的误报警率和漏报警率的和不会超过其规定值。
假定残差遵从高斯分布。在这个假定下,L(S_n |H_i)可以计算出来,序贯概率比被简化为:
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