Fluent动网格【11】:弹簧光顺
动网格除了前面讲了很多的关于运动指定之外,另一个重要主题则为网格的更新。
在部件运动之后,不可避免的会造成网格形状的变化,如若不对网格加以控制,在持续运动的过程中,则可能造成网格极度变形、歪曲率过大,甚至产生负体积。因此必须对发生变形的网格进行矫正。
Fluent主要提供了三种方式控制网格:
- Smoothing
- Layering
Remeshing
本文关注Fluent中的Smoothing方法。启用Smoothing方法
Smoothing方法的启用非常简单,只需要在Dynamic Mesh中激活
Smoothing
选项即可,如图所示。
之后可进入Setting...
菜单项中进行参数设置。Smoothing设置面板
Smoothing参数比较多,如图所示。
其包含三种光顺方法:- Spring/Laplace/Boudary Layer
- Diffusion
- Linearly Elastic Solid
通常选择: - 小幅度的网格运动,使用smoothing方法,此方法计算量较小
- 大幅度的网格运动,建议使用Diffusion方法,此方法可以提供较好的网格质量
对于存在旋转运动的边界,可以使用Linearly Elastic Solid方法,此方法计算量最大,但能够提供更好的网格质量。
弹簧光顺
弹簧光顺(Spring)是最基础的光顺方法,也是Fluent默认使用的光顺方法。
该方法的基本思路是将网格节点之间的连接线近似为弹簧,通过计算节点之间力平衡方程得到各节点光顺后的位置。
\[ \vec{F_{i}}=\sum_{j}^{n_i}{k_{ij}(\Delta\vec{x}_j-\Delta\vec{x}_i)} \]
式中\(\Delta \vec{x}_i\)及\(\Delta \vec{x}_j\)分别为节点i与节点j的位移。\(n_i\)为与节点i相连的节点数量;\(k_{ij}\)为节点i与节点j之间的弹簧刚度。
弹簧刚度可定义为:
\[ k_{ij} = \frac{k_{fac}}{\sqrt{|\vec{x}_i-\vec{x}_j|}} \]
式中\(k_{fac}\)为Spring Constant Factor
,是一个需要用户输入的值。
当弹簧力达到平衡时,可计算得到:
\[ \Delta \vec{x}_i^{m+1}=\frac{\sum_{j}^{n_i}{k_{ij}\Delta \vec{x}_j^m}}{\sum_{j}^{n_i}{k_{ij}}} \]
其中,m为迭代次数。
当节点i的位移计算得到之后,即可更新网格位置:
\[ \vec{x}_{i}^{n+1}=\vec{x}_i^n+\Delta \vec{x}_i^{converged} \]
需要设置的参数包括:
Spring Constant Factor
:弹簧常数因子。该参数控制了扩散阻尼,参数取值范围0~1,默认值为1。此参数越小,表示网格之间的阻尼越小,网格运动更容易扩散到更远的节点。当边界运动较为剧烈时,可适当减小此数值。Convergence Tolerance
:收敛精度。计算网格节点运动采用的是迭代法,这个迭代容差控制了迭代精度。默认值为0.001,通常不需要修改。Number of Iterations
:迭代次数。当迭代次数达到此设定值,停止迭代计算。默认值为20,通常不需要修改。
这三个参数决定了弹簧光顺过程中网格节点的运动方式。
Elements
方式决定了更新的网格类型:Tri in Tri Zones
:只光顺三角形或四面体网格Tri in Mixed Zones
:光顺混合区域中的三角形或四面体网格
要点
对于弹簧光顺方法:
- 光顺方法并不会改变网格拓扑关系。意思是说,不管部件如何运动,网格节点之间的链接关系不会发生改变,网格的数量也不会变化。因此光顺方法只适合于小幅度的运动。
- 可通过调整设置参数
Spring Contant Factor
来控制网格节点的运动幅度。当边界运动幅度很大时,可适当降低该参数值,从而利用更多的网格节点运动来消减边界运动造成的网格影响。 - 光顺方法只要适用于三角形或四面体网格,虽然Fluent宣称smoothing方法可以用于所有网格,但其实在其他类型的网格上,smoothing并不会得到好的结果。
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