一、艇体建模

艇体为一轴对称的回转体，根据回转体母线方程，求得母线型值点，以x轴为回转轴，建立回转体。根据suboff几何特征报告，艇体分为Bow、Parallel middle body、Afterbody、Afterbody Cap四个部分，其方程分别为：

将其用代码表达，为：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltForebody_Length = 3.333333  # 前体长
Parallel_Middle_Body_Length = 7.3125  # 平行中体长
Afterbody_Length = 3.645833  # 后体长
Aft_Perpendicular_loc = 13.979167  # 尾柱位置
Total_Body_Length = 14.291666  # 总长
Maximum_Body_Diameter = 1.666667  # （未使用的参数）
Lambda = 24  # 缩尺比
R_max = 5 / 6  # 回转体最大半径def equation(forebody_length, parallel_middle_body_length, aft_perpendicular_loc, total_body_length):# 首部方程x_bow = np.arange(0, forebody_length, 0.01)R_bow = R_max * (1.126395101 * x_bow * (0.3 * x_bow - 1) ** 4 + 0.442874707 * x_bow ** 2 *(0.3 * x_bow - 1) ** 3 + 1 - (0.3 * x_bow - 1) ** 4 * (1.2 * x_bow + 1)) ** (1 / 2.1)plt.plot(x_bow, R_bow)# 平行中体方程x_parallel = np.arange(forebody_length, forebody_length + parallel_middle_body_length, 0.01)R_parallel = np.full(x_parallel.shape, R_max)plt.plot(x_parallel, R_parallel)# 尾部方程r_h, K_o, K_1 = 0.1175, 10, 44.6244x_afterbody = np.arange(forebody_length + parallel_middle_body_length, aft_perpendicular_loc, 0.01)eplison = (aft_perpendicular_loc - x_afterbody) / forebody_lengthR_afterbody = R_max * (r_h ** 2 + r_h * K_o * eplison ** 2 +(20 - 20 * r_h ** 2 - 4 * r_h * K_o - 1 / 3 * K_1) * eplison ** 3 +(-45 + 45 * r_h ** 2 + 6 * r_h * K_o + K_1) * eplison ** 4 +(36 - 36 * r_h ** 2 - 4 * r_h * K_o - K_1) * eplison ** 5 +(-10 + 10 * r_h ** 2 + r_h * K_o + 1 / 3 * K_1) * eplison ** 6) ** 0.5plt.plot(x_afterbody, R_afterbody)# 尾部cap方程x_afterbody_cap = np.arange(aft_perpendicular_loc, total_body_length, 0.01)R_afterbody_cap = 0.1175 * R_max * (1 - (3.2 * x_afterbody_cap - 44.733333) ** 2) ** 0.5plt.plot(x_afterbody_cap, R_afterbody_cap)plt.show()# 导出数据文件tmp_1 = np.concatenate((x_bow.reshape(-1, 1), R_bow.reshape(-1, 1)), axis=1)tmp_2 = np.concatenate((x_parallel.reshape(-1, 1), R_parallel.reshape(-1, 1)), axis=1)tmp_3 = np.concatenate((x_afterbody.reshape(-1, 1), R_afterbody.reshape(-1, 1)), axis=1)tmp_4 = np.concatenate((x_afterbody_cap.reshape(-1, 1), R_afterbody_cap.reshape(-1, 1)), axis=1)tmp = np.concatenate((tmp_1, tmp_2, tmp_3, tmp_4), axis=0)np.savetxt('艇体数据文件.txt', tmp, fmt='%.3f', delimiter=',')equation(Forebody_Length, Parallel_Middle_Body_Length, Aft_Perpendicular_loc, Total_Body_Length)

运行上述代码，生成回转体母线型值点，如下图所示。

同时，在程序运行路径下生成型值点文件，打开文件，复制所有内容，同时在autocad里点击“样条曲线拟合”命令，将上述复制的内容粘贴至autocad命令框里，生成样条曲线，保存为dwg文件，导入catia，进而根据该样条曲线建立回转体。

二、尾部附体建模

代码如下（示例）：
尾部附体截面为如下所示的翼型，其中横坐标为无因次x位置。

截面方程为：

可按以下过程求解各截面型值点：
（1）先确定无因次x位置序列，在下边步骤正是求解在这些无因次x位置处的截面宽度。
（2）求尾部附体与艇体的交线（斜截面），在每个x位置处不断加减截面所处的高度，使得截面的点逐渐逼近艇体。
（3）以固定间隔求上部完整剖面，尾部附体最高位置为艇体最大半径处。
（4）根据求得的各截面，建立一个尾部附体，另外三个通过第一个旋转而来。
代码实现过程如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as npclass SternAppendage:# 译自FORTRAN源码，变量保留了原来的名字def __init__(self):self.XXI = [0, 0.005, 0.0125, 0.025, 0.05, 0.075, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.95,1.0]  # 无因次x位置self.RH = 0.1175self.AK0 = 10self.AK1 = 44.6244self.NP = 19self.RMAX = 5 / 6self.SRS = ''self.Z = ''self.ITR = ''self.RHAS = ''self.RHA = ''self.X = ''self.HH = 13.146284self.CY = ''self.XI = ''self.RBSMAX = ''self.RR = ''self.RO = ''self.DELR = ''self.eplison = ''self.spacing = ''self.spacingX = ''self.PointTmp = []self.PointTmp_neg = []self.USet = []def half_sec(self):# 求交线（斜剖面）for J in range(self.NP):self.XI = self.XXI[J]self.RR = 0.075self.DELR = 0.025self.RR += self.DELRself.ITR = 0while True:self.CY = -0.466308 * self.RR + 0.88859self.X = (self.XI - 1.0) * self.CY + self.HHeplison = (13.979167 - self.X) / 3.333333self.RHA = self.RMAX * (self.RH ** 2 + self.RH * self.AK0 * eplison ** 2 +(20 - 20 * self.RH ** 2 - 4 * self.RH * self.AK0 - 1 / 3 * self.AK1) * eplison ** 3 +(-45 + 45 * self.RH ** 2 + 6 * self.RH * self.AK0 + self.AK1) * eplison ** 4 +(36 - 36 * self.RH ** 2 - 4 * self.RH * self.AK0 - self.AK1) * eplison ** 5 +(-10 + 10 * self.RH ** 2 + self.RH * self.AK0 + 1 / 3 * self.AK1) * eplison ** 6) ** 0.5self.RHAS = self.RHA ** 2# 定义尾部附体self.Z = 0.2969 * self.XI ** 0.5 - 0.126 * self.XI - 0.3516 * self.XI ** 2 + 0.2852 * self.XI ** 3 - 0.1045 * self.XI ** 4self.Z = self.CY * self.Zself.SRS = self.RR ** 2 + self.Z ** 2# 附体在艇体表面if abs(self.SRS - self.RHAS) <= 0.00001:self.PointTmp.append(f'{self.X * 1000},{self.Z * 1000},{self.RR * 1000}')#if self.XI != 0:剖面为左右对称的，如果想将两边曲线组合为一条曲线，则不加入重复点self.PointTmp_neg.append(f'{self.X * 1000},{-self.Z * 1000},{self.RR * 1000}')if self.XI == 0:self.RBSMAX = self.RRbreakself.ITR += 1if self.ITR > 20:self.DELR *= 0.5  # 半径增量减半if self.SRS > self.RHAS:self.RR -= self.DELRif self.SRS <= self.RHAS:self.RR += self.DELRself.PointTmp.reverse()self.USet.append(self.PointTmp.copy())self.USet.append(self.PointTmp_neg.copy())self.PointTmp.clear()self.PointTmp_neg.clear()def sec(self):self.DELR = 0.05  # 半径增量for I in range(self.NP):self.RO = self.RRself.RR = self.RBSMAX + I * self.DELRif self.RR > self.RMAX:self.RR = self.RMAXif self.RR == self.RO:returnself.CY = -0.466308 * self.RR + 0.88859for J in range(self.NP):self.XI = self.XXI[J]self.X = (self.XI - 1.0) * self.CY + self.HHself.Z = 0.2969 * self.XI ** 0.5 - 0.126 * self.XI - \0.3516 * self.XI ** 2 + 0.2852 * self.XI ** 3 - 0.1045 * self.XI ** 4self.Z = self.CY * self.Zself.PointTmp.append(f'{self.X * 1000},{self.Z * 1000},{self.RR * 1000}')#if self.XI != 0:剖面为左右对称的，如果想将两边曲线组合为一条曲线，则不加入重复点self.PointTmp_neg.append(f'{self.X * 1000},{-self.Z * 1000},{self.RR * 1000}')self.PointTmp.reverse()self.USet.append(self.PointTmp.copy())self.USet.append(self.PointTmp_neg.copy())self.PointTmp.clear()self.PointTmp_neg.clear()ste = SternAppendage()
ste.half_sec()
ste.sec()
# ste.Uset里存放了各截面型值点，绘制成图像观察
fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(111, projection='3d')
for i in range(len(ste.USet)):point = []for j in range(len(ste.USet[i])):tmp = ste.USet[i][j].split(',')tmp = [float(k) for k in tmp]point.append(tmp)point = np.array(point)ax1.plot(point[:, 0], point[:, 1], point[:, 2], 'o-')
plt.show()

运行程序，得各剖面形状为：

剖面为对称的，一般仅需其一半数据，在上述代码中注释掉所有包含“self.PointTmp_neg”的语句既可。结果如下：

Uset里存放了各截面型值点，将其导出进行建模既可。

若想省去在各个软件间的来回操作，在上述代码里添加对catia的操作，直接根据点建立样条曲线。大致流程为：
（1）若对catia的COM接口不熟悉，可先在catia里录制宏，宏的内容为随便画一条样条曲线。
（2）导入操作COM接口的库，并与catia建立连接，如下：

import win32com.client
catia = win32com.client.Dispatch('CATIA.application')

（3）查看宏的代码，为VBA语言，将其复制到Python编辑环境里修改，一般来说需要修改的是，删去参数定义语句、将索引由圆括号改为方括号、将for循环等改为Python格式，VBA里的Sub类似于Python里的def。
（3）找到其中画样条曲线的命令，按照实际需要对其进行修改使用。

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DARPA SUBOFF潜艇建模（一）

文章目录

一、艇体建模

二、尾部附体建模

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