P4048 [JSOI2010]冷冻波

思路：

首先我们可以假设如果有ansansans分钟的话，巫妖可以攻击⌊anst⌋+1\lfloor\cfrac{ans}{t}\rfloor+1⌊tans⌋+1次，因为在第000秒就可以开始攻击。
很显然的一个建图就是：
SSS向每个巫妖建边，权值为⌊anst⌋+1\lfloor\cfrac{ans}{t}\rfloor+1⌊tans⌋+1；
每个巫妖向自己能过攻击到的精灵建边，权值为111；
每个精灵向TTT建边，权值为111。
然后判断最大流是不是等于mmm，如果等于mmm，就表示在这个时间内可以消灭这些精灵。对于ansansans，可以二分答案进行判断。
如何判断巫妖能否攻击到小精灵呢？
如果巫妖到小精灵的距离大于他的攻击半径，那么显然不行。
对于树的遮挡，先计算树的圆心OOO到巫妖（看作点AAA）和小精灵（看作点BBB)组成的线段ABABAB的距离OHOHOH。存在两种情况，一种是OHOHOH在线段ABABAB上，一种是OHOHOH在线段ABABAB外，可以通过计算AH+BHAH+BHAH+BH是否等于ABABAB来判断。如果OHOHOH在ABABAB上，那么OOO到ABABAB的最短距离就为OHOHOH，否则为min⁡{OA,OB}\min \{OA,OB\}min{OA,OB}然后判断最短距离是否大于半径即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define int long long
#define pb push_back
#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
const int N=1e6+210;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int minn=0xc0c0c0c0;
const double eps=1e-6;
using namespace std;
int sgn(double x)
{if(fabs(x) < eps)return 0;if(x < 0) return -1;else return 1;
}
struct point
{double x,y;point(){}point(double xx,double yy){x=xx;y=yy;}point operator +(point b){return point(x+b.x,y+b.y);}point operator -(point b){return point(x-b.x,y-b.y);}double operator ^(point b){return x*b.y-y*b.x;}//叉乘 double operator *(point b){return x*b.x+y*b.y;}//点乘 point operator *(double b){return point(x*b,y*b);}//数乘  int operator ==(point b){return (sgn(x-b.x)==0 && sgn(y-b.y)==0);}double gettan(){return atan2(y,x);}//角度 point spin(double a){return point(x*cos(a)-y*sin(a),y*cos(a)+x*sin(a));}//逆时针旋转a弧度 void read(){scanf("%lf%lf",&x,&y);}
}b[N];
struct line
{point s,e,l;line(){}line(point ss,point ee){s = ss;e = ee;l=e-s;}void read(){s.read(),e.read();l=e-s;}double gettan(){return atan2(e.y-s.y,e.x-s.x);}
};
struct circle
{point o;double r;circle(){}circle(point oo,double rr){o=oo;r=rr;}point count(double a){return point(o.x + cos(a) * r, o.y + sin(a) * r);}
}c[N];
struct wy
{point p;double r,t;
}a[N];
double dis(point a)
{return sqrt(a*a);
}
double dis_pl(point p,line l)
{point v=p-l.s;double ans=(v^l.l)/sqrt(l.l*l.l);return fabs(ans);
}
struct edge
{int u,v,w;
}maze[N<<1];
int len,head[N]={0};
int dep[N];//深度
void add(int u,int v,int w)
{maze[++len]={head[u],v,w};head[u]=len;
}
void inc(int u,int v,int w)
{add(u,v,w);add(v,u,0);
}
int dfs(int u,int f,int t)
{int ans=0,i;if(u==t)return f;for(i=head[u];i && f;i=maze[i].u){int v=maze[i].v,w=maze[i].w;if(dep[v]==dep[u]+1 && w)//符合深度关系且能流 {int sum=dfs(v,min(f,w),t);maze[i].w-=sum;maze[i^1].w+=sum;f-=sum;ans+=sum;}  }if(!ans)dep[u]=-2;return ans;
}
int bfs(int s,int t)
{queue<int> q;cl(dep,0);dep[s]=1;//源点深度为1q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front(),i;q.pop();for(i=head[u];i;i=maze[i].u){int v=maze[i].v,w=maze[i].w;if(w && !dep[v])//有深度且能流 {dep[v]=dep[u]+1;q.push(v); }}}return dep[t];
}
int dinic(int s,int t)
{int ans=0;while(bfs(s,t))ans+=dfs(s,inf,t);return ans;
}
vector<int> d[N];
int n,m,k;
void init()
{int i,j,l;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){if(sgn(dis(a[i].p-b[j])-a[i].r)>0)continue;int f=1;for(l=1;l<=k;l++){double oh=dis_pl(c[l].o,line{a[i].p,b[j]});double oa=dis(c[l].o-a[i].p);double ob=dis(c[l].o-b[j]);double ju;if(sgn(sqrt(oa*oa-oh*oh)+sqrt(ob*ob-oh*oh)-dis(a[i].p-b[j]))>0)ju=min(oa,ob);elseju=oh;if(sgn(ju-c[l].r)<=0){f=0;break;}}               if(f)d[i].pb(j);}}
}
signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int i,j;cin>>n>>m>>k;int s=0,t=n+m+1;for(i=1;i<=n;i++)cin>>a[i].p.x>>a[i].p.y>>a[i].r>>a[i].t;for(i=1;i<=m;i++)cin>>b[i].x>>b[i].y;for(i=1;i<=k;i++)cin>>c[i].o.x>>c[i].o.y>>c[i].r;init();int l=0,r=1e9,ans=-1;while(l<=r){int mid=(l+r)/2;len=1;for(i=0;i<=n+m+1;i++)head[i]=0;for(i=1;i<=n;i++)inc(s,i,1+mid/a[i].t);for(i=1;i<=m;i++)inc(i+n,t,1);for(i=1;i<=n;i++)for(j=0;j<d[i].size();j++)inc(i,d[i][j]+n,1);if(dinic(s,t)==m){r=mid-1;ans=mid;}elsel=mid+1;}cout<<ans<<endl;return 0;
}

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