noip2012 文化之旅 (深搜,最优性剪枝)
背景
描述
现给定各个国家间的地理关系,各个国家的文化,每种文化对其他文化的看法,以及这 位使者游历的起点和终点(在起点和终点也会学习当地的文化),国家间的道路距离,试求 从起点到终点最少需走多少路。
输入格式
第二行为 N 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,其中第 i 个数 Ci,表示国家 i 的文化为 Ci。
接下来的 K 行,每行 K 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,记第 i 行的第 j 个数 为 aij,aij= 1 表示文化 i 排斥外来文化 j(i 等于 j 时表示排斥相同文化的外来人),aij= 0 表示 不排斥(注意 i 排斥 j 并不保证 j 一定也排斥 i)。
接下来的 M 行,每行三个整数 u,v,d,每两个整数之间用一个空格隔开,表示国家 u
与国家 v 有一条距离为 d 的可双向通行的道路(保证 u 不等于 v,两个国家之间可能有多条 道路)。
输出格式
测试样例1
输入
样例1:
2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10
样例2:
2 2 1 1 2
1 2
0 1
0 0
1 2 10
输出
样例1:
-1
样例2:
10
备注
由于到国家2必须要经过国家1,而国家2的文明却排斥国家1的文明,所以不可能到国家2。
对于样例2:
路线为1->2。
【数据范围】
对于 20%的数据,有 2≤N≤8,K≤5;
对于 30%的数据,有 2≤N≤10,K≤5;
对于 50%的数据,有 2≤N≤20,K≤8;
对于 70%的数据,有 2≤N≤100,K≤10;
对于 100%的数据,有 2≤N≤100,1≤K≤100,1≤M≤N2,1≤ki≤K,1≤u, v≤N,1≤d≤1000, S≠T,1 ≤S, T≤N。
解析:最优性剪枝。用floyd计算出任意两点间的可能最短距离(不考虑同色或者排斥),假设搜索到点 i ,已走len,若len+map[i][t]>=ans,那么就没有继续搜索的必要了。
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100
using namespace std;int ans,n,p,m,s,t;
int c[maxn+10],map[maxn+10][maxn+10],q[maxn+10];
bool b[maxn+10][maxn+10],flag[maxn+10];void readdata()
{int i,j,k,u,v,d;scanf("%d%d%d%d%d",&n,&p,&m,&s,&t);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);for(i=1;i<=p;i++)for(j=1;j<=p;j++)scanf("%d",&k),b[i][j]=k;for(i=1;i<=p;i++)b[i][i]=1;if(b[c[t]][c[s]]){printf("-1\n");exit(0);}memset(map,90,sizeof(map)); for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);map[u][v]=map[v][u]=d;}for(i=1;i<=n;i++)map[i][i]=0;
}void dfs(int x,int len)
{if(x==t){ans=min(ans,len);return;}int i,j,k,l,r;for(i=1;i<=n;i++)if(!flag[i] && ans-len-map[x][i]>map[i][t]){l=q[0]+1;q[++q[0]]=i,flag[i]=1;for(j=1;j<=n;j++)if(!flag[j] && b[c[j]][c[i]])q[++q[0]]=j,flag[j]=1;r=q[0];dfs(i,len+map[x][i]);for(j=l;j<=r;j++)flag[q[j]]=0;q[0]=l-1; }
}void work()
{int i,j,k;for(k=1;k<=n;k++)for(i=1;i<=n;i++)if(!b[c[k]][c[i]])for(j=1;j<=n;j++)if(!b[c[j]][c[k]] && !b[c[j]][c[i]])if(map[i][j]-map[i][k]>map[k][j])map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];for(i=1;i<=n;i++)if(i!=s && i!=t)if(b[c[i]][c[s]] || b[c[t]][c[i]])q[++q[0]]=i,flag[i]=1;ans=map[maxn+5][maxn+5];q[++q[0]]=s,flag[s]=1,dfs(s,0); if(ans==map[maxn+5][maxn+5])printf("-1\n");else printf("%d\n",ans);
}int main()
{readdata();work();return 0;
}
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