【面试/笔试】—— 数学
1. 连续子数组的数目
数组中一个或连续的多个元素构成一个子数组。一个长度为 n n 的数组,其子数组的数目为:
n+(n-1)+\cdots+1=\frac{n(n+1)}2
- n:表示单个元素作为子数组
- n-1:表示连续的两个元素为子数组
- …
- 1:则表示整个数组作为子数组
2. 矩阵连乘的结合顺序
计算三个矩阵连乘{A1,A2,A3};维数分别为 10×100,100×5,5×50 10\times 100 , 100\times 5 , 5\times50
允许两种结合顺序:
(1) (A1×A2)×A3 (A1\times A2)\times A3
首先来看 A1 中单独的一行共 100 个 entries,它都要跟 A2 的每一列做 100 次乘法(100次加法),A2 共 5 列,每一行 100*5,A1 共 10 行,故:10*100*5+10*5*50=7500
(2) A1×(A2×A3) A1\times (A2\times A3),
100*5*50+10*100*50=75000;
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