清华大学计算机系图形学试题

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一、选择题 (4 分× 5＝ 20 分 )

1. Siggraph 是b

a. 图形学的杂志b. 图形学的组织及其会议c. 图形学的标准d. 图形学的某个算法

2. 中点法扫描转换以(1 ，1)， (6， 3)为端点的直线段时，不经过下面哪个点c？

a. (2,1)b. (3,2)c. (4,3)d. (5,3)

3. 六个控制顶点的三次B 样条的节点向量应该由几个节点构成d？

a. 6b.8c. 9d.10

4. Bernstein 基函数 Bin (t) 在何参数值处取极值

c？

a. 0

b. 1

i

i

c.

d. 1

n

n

5. 属于空间剖分技术的光线跟踪加速方法有：ac

a. 三维 DDAb. 层次包围盒c. 八叉树d. 自适应深度控制

二、简答题( 5 分× 5 题)

列举三个以上图形学的应用领域？

答：计算机辅助设计与制造、可视化、真实感图形实时绘制、自然景物仿真、计算机动画、

用户接口、计算机艺术。

参数曲线曲面有几种表示形式？答：代数形式和几何形式。

3. 在 Phong 模型 II a K aI p K d (L N )I p K s ( R V ) n 中，三项分别表示何含义？公式

中的各个符号的含义指什么？

答：三项分别代表环境光、漫反射光和镜面反射光。I a 为环境光的反射光强，I p 为理想漫

反射光强，K a 为物体对环境光的反射系数，K d 为漫反射系数，K s 为镜面反射系数，n 为

1 / 6

高光指数， L 为光线方向， N 为法线方向， V 为视线方向， R 为光线的反射方向。

依次写出用 DDA 画线法进行直线扫描转换，从点 (5,5) 到 (20,10)经过的象素点，及给出每步计算步骤。

k

y1

y 0

1/ 3

x1

x 0

5

5

6

5

5.3

7

6

5.7

8

6

6

9

6

6.3

10

7

6.7

11

7

7

12

7

7.3

13

8

7.7

14

8

8

15

8

8.3

16

9

8.7

17

9

9

18

9

9.3

19

10

9.7

20

10

10

什么叫反走样，并简述三种以上反走样方法的基本原理。

答：在光栅显示器上显示图形时，直线段或图形边界或多或少会呈锯齿状。原因是图形信号

是连续的， 而在光栅显示系统中，用来表示图形的却是一个个离散的象素。这种用离散量表

示连续量引起的失真现象称之为走样；用于减少或消除这种效果的技术称为反走样。反走样

的方法有：提高分辨率、区域采样和加权区域采样。

三( 20 分)、三次 B 样条曲线控制顶点为 P0 , P1，P2， P3， P4，坐标分别为( 0， 0)，( 100，100)，( 150， 120)，( 200， 100)，( 300，0)， 节点矢量 T=(0,0,0,0,0.4,1,1,1,1) 。

1

1) 计算曲线上一点P

2

的值( De Boor 递推算法见附录) 。

2) 对曲线上一点P 1，调整其中一个控制顶点P2，使 P1精确通过点T ＝( 150， 50)，

22

给出新的控制顶点P2 。

解：

2 / 6

(1)

使用 deBoor 递推公式有： j

4, k

4

1

t

t2

0

t5

t

0

0

0

)

(125,110)

P2

t5

t2

P2

t5

t2

P1

(0.5 P2

0.5P1

P31

t

t3 P30

t6

t

P20

(0.5P30

0.5P20 )

(175,110)

t6

t3

t6

t3

P41

t

t4 P40

t7

t

P30

(1P40

5 P30)

(216.67,83.33)

t7

t4

t7

t4

6

6

P32

t

t3 P31

t5

t

P21

(0.5P31

0.5P21)

(150,110)

t5

t3

t5

t3

2

t t4

1

t6

t

1

1

1

5

1

(181.94,91.67)

P4

t6

t 4

P4

t6

t4

P3

(

P4

P3 )

6

6

P(

1

3

t t4

2

t5

t

2

1

2

5

2

)

P4

t5

t4

P4

t5

t4

P3

(

P4

P3 ) (155.324,106.96)

2

6

6

(2)

新控制顶点

T

P 1

( P2

P2) N2,4 ( 1)

2

2

有

P2

P2

(T

P

1

) / N2,4(1)

(150,120)

(

5.324,

56.96) /( 7 ) (131.75, 75.29)

2

2

24

四( 10 分)、给出扫描线

Z-Buffer 消隐算法，并比较与传统

Z