A. Arena of Greed（博弈+贪心）2020 ICPC, COMPFEST 12, Indonesia Multi-Provincial Contest

原题链接： https://codeforces.com/problemset/problem/1425/A

测试样例

input
2
5
6
output
2
4

Note

For the first case, the game is as follows:

Mr. Chanek takes one coin.

The opponent takes two coins.

Mr. Chanek takes one coin.

The opponent takes one coin.

For the second case, the game is as follows:

Mr. Chanek takes three coins.

The opponent takes one coin.

Mr. Chanek takes one coin.

The opponent takes one coin.

题意： 现在ChanekChanekChanek和对手玩一个博弈游戏，规则是这样，有一个宝箱中含有nnn个金币，每个人交互进行一回合，ChanekChanekChanek先开始。进行操作有两种选择：

你可以拿走一个金币
如果宝箱中金币数量为偶数，你可以拿走宝箱金币的一半。

当宝箱金币数量为0时，游戏结束。他们都试图得到这最大的金币数量，且他们都玩得最优，问ChanekChanekChanek能获得的最大金币数。

解题思路： 既然是最优问题，我们就要思考，什么时候最优，如果我可以进行第二步操作，那么我们是不是倾向于进行第二步操作。因为这样的收益是目前最大的。当然，这只考虑到你自己，你没有考虑到别的因素。如果我们进行完第二步操作后，别人只能进行第一步操作，而你又能进行第二步操作这是不是最优的？当然是，那么这种情况其实就是444的倍数的时候，考虑到这个我们则可以进行选择了，在模拟回合的时候我们要变换角色，可以通过01异或来解决该问题，同时我们也只需要统计ChanekChanekChanek的硬币数即可。

AC代码

/*
*邮箱：unique_powerhouse@qq.com
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注：文章若有任何问题请私信我或评论区留言，谢谢支持。
*
*/
#include<bits/stdc++.h> //POJ不支持#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pairusing namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e5;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//ll t,n;
int main(){//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉IOS;while(cin>>t){while(t--){cin>>n;ll ans=0;ll player=0;//0代表Chanek，1代表Arena。//开始游戏，利益最大化。while(n){if(n%2){if(player==0){ans++;}n--;}else{if(n==4||(n>4&&n%4!=0)){if(player==0){ans+=n/2;}n/=2;}else{if(player==0){ans++;}n--;}}player^=1;}cout<<ans<<endl;}}return 0;
}

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