原标题：Python中训练集/测试集的分割和交叉验证

嗨，大家好！在上一篇关于Python线性回归的文章之后，我认为撰写关于切分训练集/测试集和交叉验证的文章是很自然的，和往常一样，我将对该主题进行简短概述，然后给出在Python中实现该示例的示例。这是数据科学和数据分析中两个相当重要的概念，并用作防止(或最小化)过度拟合的工具。我将解释这是什么—当我们使用统计模型(例如，线性回归)时，我们通常将模型拟合到训练集上，以便对未经训练的数据(常规数据)进行预测 )。过度拟合意味着我们对模型的拟合程度过高。我保证，这一切很快就会变得有意义。

1.什么是模型的过拟合/欠拟合？

如前所述，在统计和机器学习中，我们通常将数据分为两个子集：训练数据和测试数据(有时分为三个子集：训练，验证和测试)，并在训练数据上拟合我们的模型，以便对测试数据做预测。当我们这样做时，可能会发生两件事之一：我们过度拟合我们的模型或我们欠拟合我们的模型。我们不希望发生这些事情，因为它们会影响我们模型的可预测性-我们可能使用的是准确性较低和/或未概括的模型(这意味着您无法对其他数据进行概括)。让我们看看欠拟合和过度拟合的实际含义：

1.1 过拟合

过度拟合意味着我们训练的模型训练得“太好了”，也就是说太适合训练数据集了。这通常在模型过于复杂时发生(即与观察数量相比，特征/变量太多)。该模型在训练数据上将非常准确，但是在未训练或新数据上可能会非常不准确。这是因为此模型未通用化，当发生这种情况时，模型将学习或描述训练数据中的“噪声”，而不是数据中变量之间的实际关系。显然，这种噪声不是任何新数据集的一部分，也无法对其应用。

1.2 欠拟合

与过度拟合相反，当模型拟合不足时，这意味着该模型不适合训练数据，因此会错过数据中的趋势。这也意味着该模型无法推广到新数据。您可能已经猜到，这通常是一个非常简单的模型(没有足够的预测变量/独立变量)导致的。例如，当我们将线性模型(如线性回归)拟合到非线性数据时，也会发生这种情况。不用说，该模型的预测能力很差(在训练数据上，不能推广到其他数据)。

欠拟合，“恰到好处”，过拟合的实例

值得注意的是，拟合不足不如拟合过度普遍。 但是，我们希望避免在数据分析中同时遇到这两个问题。 您可能会说我们正在尝试寻找模型不足和过度拟合之间的中间点。 正如您将看到的，训练/测试拆分和交叉验证有助于避免过度拟合而不是过度拟合。 让我们一起来研究它们！

2.训练/测试拆分

正如我之前所说，我们使用的数据通常分为训练数据和测试数据。 训练集包含一个已知的输出，并且模型在此数据上学习，以便稍后将其推广到其他数据。 我们具有测试数据集(或子集)，以测试我们对该子集的模型预测。

让我们看看如何在Python中执行此操作。

我们将使用Scikit-Learn库(尤其是train_test_split方法)进行此操作。 我们将从导入必要的库开始：

让我们快速浏览一下我导入的库：

Pandas- 将数据文件加载为pandas数据框并分析数据。

From Sklearn- 导入了数据集模块，因此可以加载示例数据集和linear_model，从而可以运行线性回归

From Sklearn- 从子库model_selection中导入了train_test_split，因此可以将其拆分为训练集和测试集

Matplotlib-导入了pyplot，以便绘制数据图

好，准备好了！ 让我们加载糖尿病数据集(diabetes dataset)，将其转换为数据框并定义列的名称：

# Load the Diabetes dataset

columns = “age sex bmi map tc ldl hdl tch ltg glu”.split # Declare the columns names

diabetes = datasets.load_diabetes # Call the diabetes dataset from sklearn

df = pd.DataFrame(diabetes.data, columns=columns) # load the dataset as a pandas data frame

y = diabetes.target # define the target variable (dependent variable) as y

现在，我们可以使用train_test_split函数进行拆分。 函数内部的test_size = 0.2表示应保留进行测试的数据百分比。 通常是80/20或70/30。

# create training and testing vars

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(df, y, test_size=0.2)

print X_train.shape, y_train.shape

print X_test.shape, y_test.shape

(353, 10) (353,)

(89, 10) (89,)

现在，我们将模型拟合到训练数据上：

# fit a model

lm = linear_model.LinearRegressionmodel = lm.fit(X_train,y_train)

predictions = lm.predict(X_test)

如您所见，我们正在训练模型上拟合模型，并试图预测测试数据。 让我们看看预测是什么(部分)：

注意：由于我在预测后使用了[0：5]，因此只显示了前五个预测值。 删除[0：5]将使其打印我们的模型创建的所有预测值。

让我们绘制模型：

## The line / model

plt.scatter(y_test, predictions)

plt.xlabel(“True Values”)

plt.ylabel(“Predictions”)

并输出准确性分数：

print “Score:”, model.score(X_test, y_test)

做得好！ 以下是我所做工作的摘要：我已经加载了数据，将其分为训练和测试集，对训练数据拟合了回归模型，基于该数据对测试数据进行了预测。 看起来不错吧？ 但是训练/测试拆分确实有其危险-如果我们进行的拆分不是随机的，该怎么办？ 如果我们数据的一个子集仅包含来自某个州的人员，具有一定收入水平的员工，而没有其他收入水平，只有女性或只有特定年龄的人员，该怎么办？ (想象一个由这些命令之一排序的文件)。 即使我们试图避免过度拟合，也会导致过度拟合！ 这是交叉验证的来源。

3.交叉验证

在上一段中，我提到了训练/测试拆分方法中的注意事项。 为了避免这种情况，我们可以执行称为交叉验证的操作。 它与训练/测试拆分非常相似，但适用于更多子集。 意思是，我们将数据分为k个子集，并在k-1个子集中训练。 我们要做的是保留最后一个子集进行测试, 并且需要为每个子集重复这个步骤。

训练/测试拆分和交叉验证的可视化表示

有很多交叉验证方法，我将介绍其中的两种：第一种是K-folds交叉验证，第二种是“ Leave One Out”交叉验证(LOOCV)

3.1 K折交叉验证

在K折交叉验证中，我们将数据分为k个不同的子集(或折)。 我们使用k-1个子集来训练我们的数据，并保留最后一个子集(或最后一个折叠)作为测试数据。 然后，我们针对每个子集对模型进行平均，然后最终确定模型。 之后，我们针对测试集对其进行测试。

可视化的K折

这是Sklearn文档中有关K折的一个非常简单的示例：

from sklearn.model_selection import KFold # import KFold

X = np.array([[1, 2], [3, 4], [1, 2], [3, 4]]) # create an array

y = np.array([1, 2, 3, 4]) # Create another array

kf = KFold(n_splits=2) # Define the split - into 2 folds

kf.get_n_splits(X) # returns the number of splitting iterations in the cross-validatorprint(kf) KFold(n_splits=2, random_state=None, shuffle=False)

让我们看看结果-折叠：

for train_index, test_index in kf.split(X):

print(“TRAIN:”, train_index, “TEST:”, test_index)

X_train, X_test = X[train_index], X[test_index]

y_train, y_test = y[train_index], y[test_index]

('TRAIN:', array([2, 3]), 'TEST:', array([0, 1]))

('TRAIN:', array([0, 1]), 'TEST:', array([2, 3]))

如您所见，该函数将原始数据拆分为数据的不同子集。 同样，这是一个非常简单的示例，但我认为它很好地解释了这个概念。

3.2 留一交叉验证(LOOCV)

这是另一种进行交叉验证的方法: 留一交叉验证(顺便说一句，这些方法不是仅有的两种，还有很多其他交叉验证方法。请在Sklearn网站上进行检查)。 在这种类型的交叉验证中，折叠(子集)的数量等于我们在数据集中观察到的数量。 然后，我们对所有这些折叠进行平均，并用平均数建立模型。 然后，我们针对最后的折叠测试模型。 由于我们将获得大量训练集(等于样本数量)，因此该方法的计算量非常大，应在小型数据集上使用。 如果数据集很大，则最好使用其他方法，例如k-fold。

让我们看看Sklearn的另一个示例：

from sklearn.model_selection import LeaveOneOut

X = np.array([[1, 2], [3, 4]])

y = np.array([1, 2])

loo = LeaveOneOut

loo.get_n_splits(X)

for train_index, test_index in loo.split(X):

print("TRAIN:", train_index, "TEST:", test_index)

X_train, X_test = X[train_index], X[test_index]

y_train, y_test = y[train_index], y[test_index]

print(X_train, X_test, y_train, y_test)

这是输出：

('TRAIN:', array([1]), 'TEST:', array([0]))

(array([[3, 4]]), array([[1, 2]]), array([2]), array([1]))

('TRAIN:', array([0]), 'TEST:', array([1]))

(array([[1, 2]]), array([[3, 4]]), array([1]), array([2]))

同样，简单的示例，但我确实确实认为这有助于理解此方法的基本概念。

那么，我们应该使用什么方法呢？ 应该使用多少折？ 当我们使用更多折，我们将减少由于偏差引起的误差，但由于方差导致的误差增加； 很明显，计算成本也会上涨-折叠的次数越多，计算时间就越长，并且您将需要更多的内存。K折数量较少时，我们会减少由于方差引起的误差，但由于偏斜引起的误差会更大。 在计算上也更便宜。 因此，在大数据集中，通常建议k = 3。 如前所述，在较小的数据集中，最好使用LOOCV。

让我们看看我以前使用的示例，这次使用交叉验证。 我将使用cross_val_predict函数返回每个数据点在测试切片中的预测值。

# Necessary imports:

from sklearn.cross_validation import cross_val_score, cross_val_predict

from sklearn import metrics

您还记得，我之前为糖尿病数据集创建了训练/测试拆分并拟合了模型。 让我们看看交叉验证后的得分是多少：

如您所见，最后的折叠将原始模型的得分从0.485提高到0.569。 这不是一个惊人的结果，但是，我们将尽我们所能:)

现在，在执行交叉验证后，让我们绘制新的预测：

# Make cross validated predictions

predictions = cross_val_predict(model, df, y, cv=6)

plt.scatter(y, predictions)

您会发现它与之前的原始图有很大不同。 因为我使用cv = 6，所以它的点数是原始图的六倍。

最后，让我们检查一下模型的R²得分(R²是一个“数字，该数字表明可以从自变量中预测出的因变量中的方差比例。”基本上，我们的模型有多准确)：

这次就是这样！ 希望您喜欢这篇文章。 与往常一样，我欢迎您提出关于您要阅读的主题的问题，注释，评论和帖子请求。 下次见！

作者：Adi Bronshtein

翻译：Fan Wang返回搜狐，查看更多

责任编辑：