抢红包的红包生成算法
过年微信红包很火,最近有个项目也要做抢红包,于是写了个红包的生成算法。
红包生成算法的需求
预先生成所有的红包还是一个请求随机生成一个红包
简单来说,就是把一个大整数m分解(直接以“分为单位,如1元即100)分解成n个小整数的过程,小整数的范围是[min, max]。
最简单的思路,先保底,每个小红包保证有min,然后每个请求都随机生成一个0到(max-min)范围的整数,再加上min就是红包的钱数。
这个算法虽然简单,但是有一个弊端:最后生成的红包可能都是min钱数的。也就是说可能最后的红包都是0.01元的。
另一种方式是预先生成所有红包,这样就比较容易控制了。我选择的是预先生成所有的红包。
理想的红包生成算法
理想的红包生成结果是平均值附近的红包比较多,大红包和小红包的数量比较少。
可以想像下,生成红包的数量的分布有点像正态分布。
那么如何实现这种平均线附近值比较多的要求呢?
就是要找到一种算法,可以提高平均值附近的概率。那么利用一种”膨胀“再”收缩“的方式来达到这种效果。
先平方,再生成平方范围内的随机数,再开方,那么概率就不再是平均的了。
具体算法:
- public class HongBaoAlgorithm {
- static Random random = new Random();
- static {
- random.setSeed(System.currentTimeMillis());
- }
- public static void main(String[] args) {
- long max = 200;
- long min = 1;
- long[] result = HongBaoAlgorithm.generate(100_0000, 10_000, max, min);
- long total = 0;
- for (int i = 0; i < result.length; i++) {
- // System.out.println("result[" + i + "]:" + result[i]);
- // System.out.println(result[i]);
- total += result[i];
- }
- //检查生成的红包的总额是否正确
- System.out.println("total:" + total);
- //统计每个钱数的红包数量,检查是否接近正态分布
- int count[] = new int[(int) max + 1];
- for (int i = 0; i < result.length; i++) {
- count[(int) result[i]] += 1;
- }
- for (int i = 0; i < count.length; i++) {
- System.out.println("" + i + " " + count[i]);
- }
- }
- /**
- * 生产min和max之间的随机数,但是概率不是平均的,从min到max方向概率逐渐加大。
- * 先平方,然后产生一个平方值范围内的随机数,再开方,这样就产生了一种“膨胀”再“收缩”的效果。
- *
- * @param min
- * @param max
- * @return
- */
- static long xRandom(long min, long max) {
- return sqrt(nextLong(sqr(max - min)));
- }
- /**
- *
- * @param total
- * 红包总额
- * @param count
- * 红包个数
- * @param max
- * 每个小红包的最大额
- * @param min
- * 每个小红包的最小额
- * @return 存放生成的每个小红包的值的数组
- */
- public static long[] generate(long total, int count, long max, long min) {
- long[] result = new long[count];
- long average = total / count;
- long a = average - min;
- long b = max - min;
- //
- //这样的随机数的概率实际改变了,产生大数的可能性要比产生小数的概率要小。
- //这样就实现了大部分红包的值在平均数附近。大红包和小红包比较少。
- long range1 = sqr(average - min);
- long range2 = sqr(max - average);
- for (int i = 0; i < result.length; i++) {
- //因为小红包的数量通常是要比大红包的数量要多的,因为这里的概率要调换过来。
- //当随机数>平均值,则产生小红包
- //当随机数<平均值,则产生大红包
- if (nextLong(min, max) > average) {
- // 在平均线上减钱
- // long temp = min + sqrt(nextLong(range1));
- long temp = min + xRandom(min, average);
- result[i] = temp;
- total -= temp;
- } else {
- // 在平均线上加钱
- // long temp = max - sqrt(nextLong(range2));
- long temp = max - xRandom(average, max);
- result[i] = temp;
- total -= temp;
- }
- }
- // 如果还有余钱,则尝试加到小红包里,如果加不进去,则尝试下一个。
- while (total > 0) {
- for (int i = 0; i < result.length; i++) {
- if (total > 0 && result[i] < max) {
- result[i]++;
- total--;
- }
- }
- }
- // 如果钱是负数了,还得从已生成的小红包中抽取回来
- while (total < 0) {
- for (int i = 0; i < result.length; i++) {
- if (total < 0 && result[i] > min) {
- result[i]--;
- total++;
- }
- }
- }
- return result;
- }
- static long sqrt(long n) {
- // 改进为查表?
- return (long) Math.sqrt(n);
- }
- static long sqr(long n) {
- // 查表快,还是直接算快?
- return n * n;
- }
- static long nextLong(long n) {
- return random.nextInt((int) n);
- }
- static long nextLong(long min, long max) {
- return random.nextInt((int) (max - min + 1)) + min;
- }
- }
统计了下生成的结果,还是比较符合要求的。
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